Question

9．如图所示，质量为2kg的物体，在倾角为θ=30°的斜面上自A点向B点下滑，AB=4.8m．物体在A点的速率为v_A=3m/s，物体到B点时开始压缩弹簧，当弹簧被压缩了20cm到最短时，物体在C点．斜面对物体的摩擦力f=8N，弹簧的质量可忽略不计．求物体沿斜面向上弹回能达到的最高点距点C的高度差．

Answer 1

分析 设物体沿斜面向上弹回能达到的最高点距点C的高度差为h，从A到物体沿斜面上升到最高点的过程中，根据动能定理列式即可求解．

解答 解：设物体沿斜面向上弹回能达到的最高点距点C的高度差为h，
从A到物体沿斜面上升到最高点的过程中，根据动能定理得：
0-$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}=mg{（x}_{AC}sinθ-h）$-f（${x}_{AC}+\frac{h}{sin30°}$）
带入数据得：
0-$\frac{1}{2}×2×9=20×[（4.8+0.2）×\frac{1}{2}-h]-$8×（4.8+0.2+2h）
解得：h=0.53m
答：物体沿斜面向上弹回能达到的最高点距点C的高度差为0.53m．

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，解题的关键是选择合适的研究过程，知道整个过程中只有重力和摩擦力做功，难度不大，属于基础题．