题目内容

如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T．小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰．设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内．（取g=10m/s2）
问：（1）电场强度E的大小是多少？
    （2）两小球的质量之比
m2
m1
是多少？
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（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡    m1g=q1E       ①
解得E=2.5 N/C         ②
电场强度为2.5N/C；
（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
q1v1B=m1
v21
R1
                 ③
半径为R1=
m1v1
q1B
             ④
周期为T=
2πm1
q1B
=1 s                 ⑤
∵两小球运动时间t=0.75s=
3
4
T
∴小球1只能逆时针经
3
4
个圆周时与小球2再次相碰        ⑥
第一次相碰后小球2作平抛运动        h=R2=
1
2
gt2       ⑦
L=R1=v1t                    ⑧
两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向
m1v0=-m1v1+m2v2                    ⑨
由⑦、⑧式得v2=3.75 m/s
由④式得v1=
q1BR1
m1
=66 m/s
∴两小球质量之比
m2
m1
=
v0+v1
v2
=11⑩
故两小时球质量之比为11．
练习册系列答案
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（2007?韶关一模）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面倾角为30°．有一带电的物体P静止于斜面顶端且物体P对斜面无压力．若给物体P以水平的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q两物体运动轨迹在同一竖直平面内．一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°．已知重力加速度为g，求：
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如图所示，在足够大的空间中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向里．在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF，DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向在纸面内且垂直于DE边向下，如图所示，所发射粒子的带电量为+q，质量为m，但速度v有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向都垂直于被碰的边，试求：
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精英家教网如图所示，在足够大的光滑水平绝缘桌面上，有两个带电小球A、B，现分别给两球一定的初速度，使其在桌面上运动，两者距离始终保持不变，则CD（　　）
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着  竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.5π，（T），小球1带正电，其电荷量与质量之比
q1
m1
=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球向右以v0=7.5π，（m/s）的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰．设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内．（取g=10m/s2）
问：
（1）电场强度E的大小是多少？
（2）大致画出碰撞后1和2的运动轨迹，并在轨迹上用箭头标出1和2的运动方向
（3）两小球的质量之比
m2
m1
是多少？

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