题目内容
【题目】如图所示，坐标系xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B＝2.0T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄固定挡板，长度为9m，M点为x轴上一点，OM＝3m。现有一个比荷大小为
可视为质点带正电的粒子（重力不计）从挡板下端N处小孔以某一速度沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，最后都能经过M点，则粒子射入的速度大小可能是
A. 10m/s
B. 8m/s
C. 6m/s
D. 3m/s
【答案】ABD
【解析】
试题带正电的小球从挡板下端N处小孔向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，所以小球运动的圆心的位置一定在y轴上，然后由几何关系得出可能的碰撞的次数，以及圆心可能的位置，然后由比较公式即做出判定．
小球运动的圆心的位置一定在y轴上，所以小球做圆周运动的半径r一定要大于等于3m，而
，所以小球最多与挡板ON碰撞一次，碰撞后，第二个圆心的位置在O点的上方．也可能小球与挡板ON没有碰撞，直接过M点．由于洛伦兹力提供向心力，所以
，得
①
（1）若小球与挡板ON碰撞一次，则轨迹可能如图1，
设
，由几何关系得
②，
③，联立②③得：
，分别代入①得：
，
（2）若小球没有与挡板ON碰撞，则轨迹如图2，设，由几何关系得
④，
⑤，联立④⑤得
，代入①得
，故BD正确．
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