Question

一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过0.3 s，第一次到达M点，再经过0.2 s第二次到达M点，则弹簧振子的周期可能为多少？

Answer 1

解 如图(a)所示，O表示振子振动的平衡位置，OB或OC表示振幅，振子由O向C运动，从O到C所需时间为周期．由于简谐运动具有对称性，故振子从M到C所用时间与从C到M所用时间相等，故T＝0.3 s＋0.1 s＝0.4 s，T＝1.6 s.

如图(b)所示，振子由O向B运动，由于对称性，在OB间必存在一点M′与M点关于O对称．故振子从M′经B到M′所需时间与振子从M经C到M所需时间相同，即0.2 s．振子从O到M′和从M′到O及从O到M所需时间相等，为(0.3－0.2)/3＝(s)

故周期为T＝(0.5＋)s＝s＝s

答案 1.6 s或 s