Question

某动车组列车以平均速度v从甲地到乙地的时间为t．若该列车以速度v₀从甲地匀速前进，途中经紧急刹车停车后又立即匀加速到v₀，并以此速度继续匀速前进．从开始刹车至加速到v₀所用时间为t₀，列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相同，若要列车仍在t时间内到达乙地，则该动车组列车的匀速运动速度v₀应为（　　）

• A．

  vt

  t- 1 2 t0

• B．

  vt

  t+ 1 2 t0

• C．

  vt

  t-t0

• D．

  vt

  t+t0

Answer 1

分析：求出火车由于刹车减速再加速所耽误的时间，即可得出火车匀速运动的时间，根据平均速度公式求出火车匀速运动的速度．

解答：解：火车中途急刹车，停止后又立即加速到v₀这段时间内的位移：
x=

v0

2

t
这段位移若做匀速直线运动所需的时间为：
t′=

x

v0

=

t0

2

则火车由于刹车减速再加速所耽误的时间为

t0

2

．
则火车匀速运动的速度：
v0=

vt

t- 1 2 t0

故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键求出火车由于刹车减速再加速所耽误的时间，以及掌握匀变速直线运动的平均速度各种表达形式．