题目内容
如图1-9-5，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？（已知重力加速度为g）
图1-9-5
解析：挂C前A平衡时弹簧被压缩x1=
,挂C后B恰离地时弹簧伸长x2=
.
释放C后至B恰离地（此时A、C速度均为零），只有重力、弹力做功，系统（A、B、C及弹簧）机械能守恒.设此过程弹性势能的增加量为ΔEp,则
ΔEp=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2)=(m3-m1)(m1+m2)g2/k.
改挂D由释放至B恰离地，弹性势能的增加量仍为ΔEp，设此时D的速度为v，则由机械能守恒定律，得mDg(x1+x2)-m1g(x1+x2)=ΔEp+
(m1+mD)v2
即(m1+m3)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)=ΔEp+
(2m1+m3)v2
解得v=
.
答案：
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