Question

如图所示，一物以一定初速v₀沿斜面向上运动，此物在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图中曲线给出．试求：
（1）摩擦因数μ；
（2）当θ=60°时x的值是多少．（g=10m/s²，且各种θ条件下，摩擦因数不变）

Answer 1

分析：（1）当倾角为90度时，物体做竖直上抛运动，当倾角为0度时，做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体与斜面间的动摩擦因数．
（2）根据动能定理列方程求当θ=60°时x的值．

解答：解：（1）当倾角为90度时，加速度大小为g，则

V02

2g

=

5

4

，
当倾角为0度时，加速度大小为a=μg，则

v02

2μg

=

5

4

3

，
联立得μ=

3

3

；
（2）根据动能定理：

1

2

mV02=mgx?sin60°+μmgx?cos60°
得x=

5

8

3

m=1.08m
答：（1）摩擦因数μ为

3

3

；
（2）当θ=60°时x的值是1.08m．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，以及动能定理的应用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．