Question

如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g．物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（　　）

• A、动能损失了2mgH
• B、动能损失了mgH
• C、机械能损失了mgH
• D、机械能损失了

  1

  2

  mgH

Answer 1

分析：若动能变化为正值，说明动能增加，若为负值，说明动能减少，然后根据动能定理，求出合力做的功即可；要求机械能损失，只要求出除重力外其它力做的功即可．

解答：解：根据动能定理应有

△E

k

=-ma

H

sin30°

=-2mgH，动能增量为负值，说明动能减少了 2mgH，所以A正确B错误；
再由牛顿第二定律有mgsin30°+f=ma=mg，可得f=

1

2

mg，根据功能关系应有△E=-f

H

sin30°

=-mgH，即机械能损失了mgH，所以C正确D错误．
故选AC．

点评：要熟记动能定理与功能原理在解题中的应用：涉及到总功、动能变化时应用动能定理解决；涉及到机械能变化时应求出除重力外其它力做的功．