Question

7．如图所示，质量为rn的木板A停在光滑的水平面上，两个质量也均为m的小物块B和C分别以v₀、2v₀的水平速度从A两端同时相向地滑上A．已知B、C与A间的动摩擦因数均为μ，又知B、C碰后粘在一起且最终停在A上．求：
①B、C停在A上时A的速度v．
②从B、C滑上A到A、B、C达到共同速度的过程中，B的动量改变量的大小和方向．

Answer 1

分析 B、C碰后粘在一起且最终停在A上，具有相同的速度，对A、B、C组成的系统运用动量守恒定律求出速度的大小．
根据B的初末速度大小和方向，求出B的动量变化量的大小和方向．

解答 解：①对A、B、C系统运用动量守恒定律得，规定C的方向为正方向，
则有：m•2v₀-m•v₀=3mv，
解得v=$\frac{{v}_{0}}{3}$，方向向左．
②设B的动量该变量的大小为△P，则：
△P=mv-m（-v₀），
代入数据解得$△P=\frac{4}{3}m{v}_{0}$，方向水平向左．
答：①B、C停在A上时A的速度为$\frac{{v}_{0}}{3}$，方向向左．
②B的动量改变量的大小为$\frac{4}{3}m{v}_{0}$，方向向左．

点评 本题考查了动量守恒定律的基本运用，知道A、B、C组成的系统动量守恒，注意动量守恒定律表达式的矢量性．