Question

半导体是导电性介于导体和绝缘体之间的材料．参与半导体导电的粒子--载流子有两种：自由电子和空穴，自由电子导电是大家所熟悉的，不过半导体中的自由电子浓度比金属中小得多．“空穴”可以看成是带正电粒子，空穴的定向移动也形成电流，那就是空穴导电，这样我们就可以以参与导电的载流子不同而将半导体分为两类：P型半导体和N型半导体，以空穴导电为主的半导体叫P型半导体，以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体．如图所示，是为了检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的装置示意图，图中一块半导体样品板放在垂直于板平面水平向里的匀强磁场中，当有大小为I的恒定电流垂直于磁场方向通过样品板时，在板的上、下两个侧面之间会产生个恒定的电势差U₁-U₂．
（1）如果测得U₁-U₂＞0，则这块样品板的载流子是正电荷还是负电荷？说明理由．
（2）设磁场的磁感应强度为B，样品板的厚度为d，宽度为b，每个载流子所带电量的绝对值为e．证明，样品板在单位体积内参与导电的载流子数目为n=

BI

ed

?

1

U1-U2

．

Answer 1

分析：定向移动的电子在磁场中受洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出单位体积内导电的自由电子数目．

解答：解：（1）上极板电势高，说明上极板带正电荷，结合左手定则可知，载流子带正电，是P型半导体；
（2）载流子的洛伦兹力与电场力平衡，即：
F_洛=F_电
evB=e

U1-U2

b

故U₁-U₂=Bbv
根据电流的微观表达式，有：I=nbdv
联立解得得n=

BI

ed(U1-U2)

答：（1）带电粒子定向移动受洛仑兹力偏向上，使板的上侧面带正电；
（2）证明如上所示．

点评：解决本题的关键掌握电流的微观表达式，以及知道最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡．