Question

3．如图所示，质量m=10kg的物体放在水平面上，物体与水平面间动摩擦因数为μ=0.4，取g=10m/s²，今用大小为F=50N的水平恒力作用于物体，使物体由静止开始做匀变速直线运动，经t=8s，求：
（1）8s内力F所做的功；
（2）8s末物体的动能；
（3）8s内，物体克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合位移时间公式求出物体的位移，从而通过功的公式求出力F做功的大小．
（2）根据速度时间公式求出8s末的速度，从而得出8s末物体的动能．
（3）根据功的公式求出物体克服摩擦力做功的大小．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{50-0.4×100}{10}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
则物体的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×64m=32m$，
则F做功的大小W_F=Fx=50×32J=1600J．
（2）8s末物体的速度v=at=1×8m/s=8m/s，
则8s末物体的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×10×64J=320J$．
（3）物体克服摩擦力所做的功W_f=μmgx=0.4×100×32J=1280J．
答：（1）8s内力F所做的功为1600J；
（2）8s末物体的动能为320J；
（3）8s内，物体克服摩擦力所做的功为1280J．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，对应第三问，也可以根据动能定理进行求解．