Question

9．要使一带电小球沿与水平成45°的直线运动，需要外加一匀强电场，已知小球质量为m，电荷量为+Q，图中AB间距离为L．试求：
（1）电场的最小值？
（2）如果电场水平向左，且小球从A开始运动，恰能运动到B后返回，则小球从A出发时速度多大？

Answer 1

分析 （1）根据题意作出小球的受力分析图，根据图象可知当电场力与速度垂直时电场力最小
（2）电荷沿AB运动，故合力沿AB，确定出电场强度大小，根据动能定理求得速度

解答 解：（1）对小球受力分析可知
电场强度最小值为E=$\frac{mgsin45°}{Q}=\frac{\sqrt{2}mg}{2Q}$
（2）电荷能沿AB运动，故合力沿AB方向，故mg=qE
从A到B有动能定理可得
-mgL$sin45°-qELcos45°=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得$v=\sqrt{2\sqrt{2}gL}$
答：（1）电场的最小值为$\frac{\sqrt{2}mg}{2Q}$
（2）如果电场水平向左，且小球从A开始运动，恰能运动到B后返回，则小球从A出发时速度多$\sqrt{2\sqrt{2}gL}$

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，根据合力的方向得出电场力的大小和方向．以及能够灵活运用动能定理解题