题目内容

如图,一水平传送装置有轮半径均为R=1/米的主动轮和从动轮及转送带等构成。两轮轴心相距L=8.0m,轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉,已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素为=0.4,这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出。

(1)当传送带以=4.0m/s的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端正上方的A点轻放在传送带上后,这袋面粉由A端运送到正上方的B端所用的时间为多少?

(2)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设初速度仍为零),传送带的速度至少应为多大?

(3)由于面粉的渗漏,在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹,这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)?此时传送带的速度应满足何种条件?

(1)面粉袋与传送带相对运动过程中所受摩擦力f=µmg

        根据牛顿第二定律:                             (1分)

若传送带的速度v=4m/s,则面粉袋加速运动的时间 t1      

在t1时间内的位移                                      (1分)

其后以v=4m/s速度匀速运动                            (1分)

解得:t2=1.5s                                            (1分)

所以运动总时间:t=t1+t2=2.5s                             (1分)

(2)要想时间最短,面粉袋应一直向B端匀加速运动                      (1分)

                                                (1分)

此时传送带的速度                                      (1分)

(3)传送带速度越大,“痕迹”越长。当面粉的痕迹布满整条传送带时,痕迹达到最长。

即痕迹长                                         (2分)

在面粉袋由A端运动到B端的时间内痕迹达到最长,传送带运动的距离

                                                     (2分)

则传送带的速度       

                                 (2分)

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