题目内容
一平板车，质量M=100kg，停在水平面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因数μ=0.20，如图所示，现在始终对平板车施加一水平方向的恒力F=500N，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，不计路面与平板间以及轮轴之间摩擦，取g=10m/s2，（1）求物块从开始运动到落地的总时间为多长？
（2）物块落地时速度的大小为多少？
（3）物块从开始运动到落地的这段时间内恒力F所做的功？
分析：物块滑落后做平抛运动，小车继续做匀加速运动，由平抛运动知识、牛顿第二定律、匀变速运动的位移公式可以求出物块从开始运动到落地的总时间；
根据动能定理列方程求物块落地时的速度大小；
先求出从开始到最后车的总位移，然后根据功的计算公式求所做的功．
根据动能定理列方程求物块落地时的速度大小；
先求出从开始到最后车的总位移，然后根据功的计算公式求所做的功．
解答：解：（1）设作用于平板车的水平恒力F，物块与车板间的摩擦力为f，自车启动至物块离开车板经历的时间为t，在这过程中，车的加速度为a1，物块的加速度为a2，则有：
F-f=Ma1 a1=4m/s2
f=ma2 f=μmg
a2=μg=0.2×10=2m/s2
s1=
a1t2 s2=
a2t2
s1-s2=b
得：t=1s
物块开始离开车板时刻，物块和车的速度分别为v和V，则有：V=a1t=4m/s v=a2t=2m/s
物块离开车板后平抛运动，其水平速度为v，所经历的时间为t1，走过的水平距离为s1，则有：
s1=vt
h=
gt12
解之得：
t1=
=
s=0.5s
t总=t+t1=1.5s
（2）对物块从离开小车到落地这一过程运用机械能守恒：以地面为参考系，设落地时速度为v1，则有：
mv12=mgh+
mv2
v1=
m/s
（3）在这段时间内车的加速度为：a=
=
=5m/s2
车的运动地距离为：
s2=Vt1+
at12=4×0.5+
×5×0．52=2.625m
从开始到最后车的总位移：
s=
a1t2+s2=4.625m
w=Fs=2312.5J
答：（1）求物块从开始运动到落地的总时间为1.5s；
（2）物块落地时速度的大小为
m/s；
（3）物块从开始运动到落地的这段时间内恒力F所做的功为2312.5J．
F-f=Ma1 a1=4m/s2
f=ma2 f=μmg
a2=μg=0.2×10=2m/s2
s1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
s1-s2=b
得：t=1s
物块开始离开车板时刻，物块和车的速度分别为v和V，则有：V=a1t=4m/s v=a2t=2m/s
物块离开车板后平抛运动，其水平速度为v，所经历的时间为t1，走过的水平距离为s1，则有：
s1=vt
h=
| 1 |
| 2 |
解之得：
t1=
|
|
t总=t+t1=1.5s
（2）对物块从离开小车到落地这一过程运用机械能守恒：以地面为参考系，设落地时速度为v1，则有：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
v1=
| 29 |
（3）在这段时间内车的加速度为：a=
| F |
| m |
| 500 |
| 100 |
车的运动地距离为：
s2=Vt1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
从开始到最后车的总位移：
s=
| 1 |
| 2 |
w=Fs=2312.5J
答：（1）求物块从开始运动到落地的总时间为1.5s；
（2）物块落地时速度的大小为
| 29 |
（3）物块从开始运动到落地的这段时间内恒力F所做的功为2312.5J．
点评：该题涉及到相对运动的过程，要求同学们能根据受力情况正确分析运动情况，并能熟练运用运动学基本公式解题，难度较大．
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一平板车，质量M=100千克，停止在水平路面上，车身的平板离地面的高h=1.25米，一质量m=50千克的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=2.00米，与车板间的滑动摩擦系数μ=0.20，如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向右行驶的距离S0=3.0米，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离S，（不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10米/秒2）