电荷量为q.质量为m的带电粒子.以水平初速度v0沿电场线方向射入电场中.场强的变化如图6所示.则经过nT后带电粒子的动能为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

电荷量为q、质量为m的带电粒子，以水平初速度v₀沿电场线方向射入电场中，场强的变化如图6所示（从粒子进入时开始计时）.则经过nT（n为正整数）后带电粒子的动能为多少？

【试题分析】

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（2007?佛山二模）如图所示，在真空中，半径为R=5L₀的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L₀，板长为L=12L₀，板的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上．给M、N板加上电压U₀，其变化情况如下图所示．有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，从M、N板右侧沿板的中心线，在t=0或t=T/4时刻以速率v向左射入M、N之间，粒子在M、N板的左侧刚好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子经磁场后又均能平行于M、N极板返回电场，而电场变化的周期T未知，求磁场磁感应强度B相应必须满足的条件．（不计粒子重力）

如图10所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为R，板长为2R，板的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上，有一电荷量为q，质量为m的带正电的粒子，以速度v₀从圆周上的a点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点飞出磁场时，给M、N板加上如图b所示电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出（不计粒子重力）.

（1）求磁场的磁感应强度B；

（2）求交变电压的周期T和电压U₀的值；

（3）若t=时，该粒子从MN板右侧沿板的中心线，仍以速度v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离.

图10

如图所示，在真空中，半径为R=5L₀的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L₀，板长为L=12L₀，板的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上．给M、N板加上电压U₀，其变化情况如下图所示．有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，从M、N板右侧沿板的中心线，在t=0或t=T/4时刻以速率v向左射入M、N之间，粒子在M、N板的左侧刚好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子经磁场后又均能平行于M、N极板返回电场，而电场变化的周期T未知，求磁场磁感应强度B相应必须满足的条件．（不计粒子重力）

如图甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v₀从圆周上的a点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出。(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)，求：
(1)磁场的磁感应强度B；
(2)求交变电压的周期T和电压U₀的值；
(3)当t＝

时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。

如图甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v₀从圆周上的a点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出．(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)，求：

(1).磁场的磁感应强度B；

(2).求交变电压的周期T和电压U₀的值；

(3).当t＝时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。