题目内容
【题目】如图所示，质量为
的长木板放在光滑水平地面上，在长木板的最右端和距右端
的
点处各放一物块
和
（均可视为质点），物块的质量为
，物块的质量为
，长木板点左侧足够长，长木板上表面点右侧光滑，点左侧（包括点）粗糙物块与长木板间的动摩擦因数
，现用一水平向右的恒力
作用于长木板上，使长木板由静止开始运动，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，求：
(1)当长木板由静止开始运动时，若要物块与长木板保持相对静止，拉力满足的条件；
(2)若拉力
，在物块
相碰时撤去拉力，物块与发生弹性碰撞，碰撞之后物块的速度
和物块的速度
。
【答案】(1)
；(2)
，
【解析】
(1)当
与长木板间的摩擦力达到最大静摩擦力时将要发生相对滑动，设此时物块的加速度为
，以为研究对象，根据牛顿第二定律
因为
与长木板间没有摩擦力，以长木板和物块整体为研究对象，根据牛顿第二定律，当与长木板间将要发生相对滑动时
联立解得
所以若要物块与长木板保持相对静止，拉力
(2)当拉力
时小于
，开始时物块保持静止，物块与长木板一起加速
根据动能定理
解得
物块
发生弹性碰撞，根据动量守恒定律
根据机械能守恒定律
两式联立解得
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