题目内容
15．一个钚的同位素粒子${\;}_{94}^{239}$Pu静止在匀强磁场中．粒子垂直于磁场方向释放一个α粒子，变成铀的同位素，同时辐射能量为E=0.09MeV的光子．钚离子质量M0=238.999655u，α粒子质量m=4.001509u，反冲铀核质量M=234.993470u．求：①写出核衰变方程；
②α粒子和铀核的动能各是多少MeV；
③画出α粒子和铀核在匀强磁场中回旋径迹的示意图．
分析 （1）核反应过程中质量数与核电荷数守恒，据此写出核反应方程式．
（2）由爱因斯坦的求出该过程中产生的能量，由动量守恒定律求出它们的动能之间的关系，最后求出各自的动能．
（3）由半径公式，结合U核与α粒子的电荷量求出它们的半径的关系，即可画出α粒子和铀核在匀强磁场中回旋径迹的示意图．
解答 解：（1）由质量数与核电荷数守恒可知，衰变方程为：
${\;}_{94}^{239}Pu$→${\;}_{92}^{235}U$+${\;}_2^4He$；
（2）上述衰变过程的质量亏损为：△m=M0-m-M
放出的能量为：△E=c2•△m
这些能量是轴核92235U的动能EU、α粒子的动能Ea和y光子的能量Ey之和，即有：
△E=EU+Eα+Ey
由以上各式得：EU+Eα=（mPu-mU-mα）c2-Ey 
核衰变中系统的动量守恒，以α粒子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mαvα-mUvU=0，
动能：${E_K}=\frac{p^2}{2m}$，因此α粒子和铀核的动能大小与质量成反比，
所以α粒子和铀核的动能之比：$\frac{E_a}{E_U}=\frac{235}{4}$；
联立以上的方程得：Eα=4.18MeV，EU=0.07MeV；
（3）由于在衰变的过程中满足动量守恒定律，则，
带电粒子在压强磁场中运动的半径：$r=\frac{mv}{qB}$所以：$\frac{{r}_{α}}{{r}_{U}}=\frac{{q}_{U}}{{q}_{α}}=\frac{92}{2}=\frac{46}{1}$
可知α粒子的半径大于U核的半径．画出它们的轨迹的示意图如图．
答：（1）该衰变方程式为${\;}_{94}^{239}Pu$→${\;}_{92}^{235}U$+${\;}_2^4He$；
（2）α粒子和铀核的动能各是4.18MeV和0.07MeV；
（3）如图所示：．
点评 解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，知道光子能量与波长的大小关系，以及掌握爱因斯坦质能方程，并能灵活运用．
| A． | 一样大 | B． | 上抛球速率最大 | C． | 下抛球速率最大 | D． | 平抛球速率最大 |
| A． | 图中曲线表示质点运动的轨迹 | |
| B． | 0.7s时，质点的振动方向沿x轴负方向 | |
| C． | 该简谐运动的表达式为x=0.08cos5πt（m） | |
| D． | 从0.25s到0.35s，质点运动的速度方向不变，加速度方向也不变 |
| A． | 游标卡尺 | B． | 坐标纸 | C． | 秒表 | D． | 天平 | ||||
| E． | 重锤 | F． | 弹簧秤 |
如图，接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为q，到球心的距离为r，那么金属球感应电荷的电场在球心的电场强度为多大？
在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场．当入射方向与x轴的夹角a=45°时．速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当a为60°时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为多少？
如图所示，质量mA＞mB的两物体A，B叠放在一起，靠着竖直墙面，已知两物体与墙面的动摩擦因数μA＞μB，让他们由静止释放．在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是（ ）
在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：| A． | 电场和磁场总是相互联系着的，统称为电磁场 | |
| B． | 电磁波和机械波一样，离开由分子、原子组成的介质就不能传播 | |
| C． | 均匀变化的电场在它周围空间将产生均匀变化的磁场 | |
| D． | 只要空间某区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波 |