题目内容
如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子，3为α粒子（4 2 |
分析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，可列式得到周期和半径的一般表达式，由牛顿第二定律得到加速度的一般表达式，再分析大小．
解答：解：A：设带电粒子的质量和电量分别为m、q，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期为 T=
，T与比荷成反比，质子与α粒子的比荷之比为2：1，则有T1=T2＜T3．故A正确．
B：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时半径为 r=
，比荷相等时，r与v成正比，则有v1＞v2．故B错误．
C：粒子的加速度为a=
=
，因为v1＞v2，故有a1＞a2．故C错误
D：由图看出，质子2的速度偏向角大于质子1的速度偏向角，根据轨迹所对的圆心角等于速度偏向角，则知，质子2轨迹的圆心角大于质子1轨迹的圆心角，所以质子2的运动时间大于质子1的运动时间，即有t1＜t2．
同理可得，α粒子的速度偏向角大于质子2的偏向角，根据轨迹所对的圆心角等于速度偏向角，则知，α粒子轨迹的圆心角大于质子2轨迹的圆心角，同时由于T2＜T3所以α粒子的运动时间大于质子2的运动时间，即有t3＞t2．故选项D正确．
故选：AD
| 2πm |
| qB |
B：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时半径为 r=
| mv |
| qB |
C：粒子的加速度为a=
| f洛 |
| m |
| qvB |
| m |
D：由图看出，质子2的速度偏向角大于质子1的速度偏向角，根据轨迹所对的圆心角等于速度偏向角，则知，质子2轨迹的圆心角大于质子1轨迹的圆心角，所以质子2的运动时间大于质子1的运动时间，即有t1＜t2．
同理可得，α粒子的速度偏向角大于质子2的偏向角，根据轨迹所对的圆心角等于速度偏向角，则知，α粒子轨迹的圆心角大于质子2轨迹的圆心角，同时由于T2＜T3所以α粒子的运动时间大于质子2的运动时间，即有t3＞t2．故选项D正确．
故选：AD
点评：本题中带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径和周期公式要熟记，对于推论：轨迹的圆心角等于速度的偏向角是常用的结论，也要学会应用．
练习册系列答案
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