题目内容
如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T．磁场内有一块平面感光平板ab，板面与磁场方向平行．在距ab的距离为l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=
．已知α粒子的电荷与质量之比
，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中区域的长度．
答案：略
解析：
解析：
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思路点拨：放射源可在图示纸面内向各个方向发射 α粒子，α粒子在磁场中做匀速圆周运动，因圆轨迹的半径是定值，只要确定圆轨迹与ab相交的最远点，即确定了临界状态，就可以确定ab被击中的范围．因α粒子带正电，故α粒子在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都经过S，由此可知，若某一圆轨迹在图中N点左侧与ab相切于 ，则切点就是α粒子能打中N点左侧的最远点，如图所示；再考虑N点的右侧，任何α粒子在运动中离S的距离都不可能超过2R，所以N点右侧距S为2R的 点即为能打到N右侧的最远点，如图所示(图中虚线圆弧为粒子的轨迹)．
正确解答：解法一：粒子在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，设轨迹半径为 R．由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得：  ，
解得： R=mv/qB，代入数值得：R=0.1m．可见 2R＞l＞R．设轨迹在 N点左侧与ab相切于点，则切点就是α粒子能打中的N左侧最远点，设轨迹圆心为Q，由几何知识得： ．
若 N点右一点与S的连线恰好是圆轨迹的直径，则点即为能打到N右侧的最远点，由图中的几何关系得： ．
所求的宽度为：  ．
代入数值是：  ．
解法二：可利用圆轨迹旋转法求解．以 α粒子射出和任一方向来研究，以R=10cm为半径作出其轨迹圆，使轨迹圆以S为固定点旋转，看圆轨迹与ab交点的变化情况，不难得出切点和右侧的最远点． |
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如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3、O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阴形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出．现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求：
（2011?自贡模拟）如图所示，半径为r圆心为0的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为在MN板中央各有一个小孔02、O3，O1，O2，O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路．（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率V0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出．现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而是从圆形磁场的最高点F射出．求：
、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3。O1、O2、O3在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计）。整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点
沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出。现释放导体棒ab，其沿着斜面下滑
后开始匀速运动，此时仍然从