题目内容
2．
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s-10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变，求：（1）小车所受到的阻力大小及0～2s时间内电动机提供的牵引力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）0～2s，小车牵引力做功多少．
分析 （1）在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；再分析前2s过程，求出加速度后，进一步由牛顿第二定律求出牵引力；
（2）匀速阶段，牵引力等于阻力，速度已知，直接根据公式P=Fv求解；
（3）前2秒位移根据运动学公式求解，由W=Fx求得做功．
解答 解：（1）由图象可得，在14s-18s内：
a3=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-3}{18-14}$m/s2=-0.75m/s2
小车受到阻力大小：
f=ma3=0.75N
在0-2s内：
a1=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1}{2}$m/s2=0.5m/s2
由F-f=ma1得，电动机提供的牵引力大小
F=ma1+f=1.25N
即小车所受到的阻力大小为0.75N，0～2s时间内电动机提供的牵引力大小为1.25N．
（2）在10s-14s内小车做匀速运动：F=f
故小车功率：
P=Fv=0.75×3W=2.25W
即小车匀速行驶阶段的功率为2.25W．
（3）速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小：
0-2s内，x=$\frac{1}{2}$×2×1m=1m
0-2s内牵引力做功W=Fx=1.25×1J=1.25J
答：（1）小车所受到的阻力大小为0.75N，0～2s时间内电动机提供的牵引力大小为1.25N；
（2）小车匀速行驶阶段的功率为2.25W；
（3）0～2s，小车牵引力做功1.25J
点评 本题关键分析清楚小车各段的运动规律以及力的变化情况，结合牛顿第二定律和动能定理求解
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12．
如图，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 木块A处于超重状态 | B． | 木块A处于失重状态 | ||
| C． | B对A的摩擦力不变 | D． | B对A的摩擦力越来越大 |
17．
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为3x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为3x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）| A． | 撤去F后，物体先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀速直线运动 | |
| B． | 物体做匀减速运动的时间为2$\sqrt{\frac{{x}_{0}}{μg}}$ | |
| C． | 撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为$\frac{k{x}_{0}}{m}$-μg | |
| D． | 物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0-$\frac{μmg}{k}$） |
如图为某交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈abcd为n=100匝线圈，其中ac长为L1=4cm，ab长为L2=10cm．线圈绕垂直于磁场的轴OO′在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中以ω=200rad\s的角速度匀速转动（不计一切摩擦），线圈总电阻为r=2.0Ω，外电路负载电阻为R=6.0Ω．试求：
如图所示，一粗细均匀薄壁U形管，管的横截面积为S，管里装有两段水银，左管上端封闭有一段气柱，气柱的长为L，右管足够长且上端开口，右管内两段水银间也封闭有一段气柱，该气柱长也为L，与左管中气柱上、下等高，右管中上段水银长为$\frac{1}{2}$L，水银的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为P0=9ρgL．现往右管中缓缓倒入水银，使右管中上段水银长为L，求：
11．某粗细均匀的金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到长度为原来的2倍，在温度不变的情况下，则该导线的电阻率（ ）
| A． | ρ | B． | 2ρ | C． | 4ρ | D． | $\frac{ρ}{2}$ |
12．
如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是（ ）
如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是（ ）| A． | sin θ=$\frac{{ω}^{2}L}{g}$ | B． | tan θ=$\frac{{ω}^{2}L}{g}$ | C． | sin θ=$\frac{g}{{ω}^{2}L}$ | D． | tan θ=$\frac{g}{{ω}^{2}L}$ |