题目内容
秋千是我国古代的一种民间娱乐设施，通常秋千的横梁离地高度约为2-5m，秋千板用绳子拴在横梁上，绳长约1.5-4m．若某秋千的绳长为3.2m，横梁距地高度为4m，一质量为50kg的人荡秋千时，当秋千板经过最低点时，秋千板所受压力为其重的3倍．取g=10m/s2，求：
（1）秋千板此时的速度
（2）若此时系秋千板的两根绳子都不幸断裂，那么从断裂点到落地人发生的位移是多少？
（1）秋千板此时的速度
（2）若此时系秋千板的两根绳子都不幸断裂，那么从断裂点到落地人发生的位移是多少？
分析：（1）人受到的支持力与重力的和提供向心力，人受到的支持力与秋千受到的压力大小相等方向相反，写出公式，即可求出速度．
（2）人被抛出后做平抛运动，沿水平方向与竖直方向分解，即可求出正确答案．
（2）人被抛出后做平抛运动，沿水平方向与竖直方向分解，即可求出正确答案．
解答：解：（1）设秋千在最低点的速度为v，人受到的支持力与重力的和提供向心力，即：F-mg=
得：v=
=
=8m/s
（2）人被抛出后做平抛运动，沿水平方向与竖直方向分解：
水平方向：x=vt
竖直方向：y=
gt2
联立以上几个公式，代人数据解得：x=3.3m
答：（1）秋千板此时的速度是8m/s，
（2）断裂点到落地人发生的位移是3.3m
| mv2 |
| r |
得：v=
|
| 2gr |
（2）人被抛出后做平抛运动，沿水平方向与竖直方向分解：
水平方向：x=vt
竖直方向：y=
| 1 |
| 2 |
联立以上几个公式，代人数据解得：x=3.3m
答：（1）秋千板此时的速度是8m/s，
（2）断裂点到落地人发生的位移是3.3m
点评：当秋千板经过最低点时，人受到的支持力与重力的和提供向心力是解决本题的关键；人被抛出后做平抛运动，沿水平方向与竖直方向分解即可．
练习册系列答案
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，秋千板用绳子拴在横梁上，绳长约
。若某秋千的绳长为
，横梁距地高度为
，一质量为
的人荡秋千时，当秋千板经过最低点时，秋千板不幸断裂，此时人的速度大小为
，那么从断裂点到落地点人发生的位移是多少？（取
）