Question

13．如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力，则（　　）

• A． 摆球从A运动到B的过程中，重力做的功为$\frac{1}{2}$mv²
• B． 摆球从A运动到B的过程中，重力做的功的平均功率为$\frac{{2m{v^2}}}{T}$
• C． 摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgv
• D． 摆球从A运动到B的过程中合力做的功为$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 由动能定理可求得重力所做的功；由单摆的周期可知A到B的时间；由功率公式可求得重力的功率．

解答 解：A、从A到B的过程中，只有重力做功，由动能定理可知，重力做功W=$\frac{1}{2}$mv²；故A正确；
B、从A到B的过程中时间t=$\frac{T}{4}$，则重力做功的平均功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2m{v}^{2}}{T}$，故B正确；
C、B点时由于重力竖直向下，而速度沿水平方向，故重力的功率为零，故C错误；
D、由动能定理可知，摆球从A运动到B的过程中合力做的功：W_合=$\frac{1}{2}$mv²，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题利用单摆考查了动能定理、功率的直接应用，综合性较强；要注意认真分析，合理利用所学过的物理规律进行解题．