Question

一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则(　　)

1. A.
   小船不可能到达正对岸
2. B.
   小船渡河的时间不可能少于50 s
3. C.
   小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m
4. D.
   小船以最短位移渡河时，位移大小为150 m

Answer 1

ABC
试题分析：

小船速度小于水流速度，根据矢量加减法，小船不可能到达正对岸，A选项正确。当船头垂直于河岸时，垂直于河岸方向速度最大，过河时间最短，，B选项正确，此时在水流方向速度为4m/s，位移200m，C选项正确。如图所示，以水速末端为圆心，船速大小为半径画圆，合速度从水速起点指向圆边缘，当合速度方向与圆相切时，位移最短，此时位移大于河的宽度，D错误。
考点：速度合成
点评：典型的小船过河问题，需要注意三点，一船头垂直于对岸时，过河时间最短；二船速大于水速时，船可以垂直于对岸，位移最小为河的宽度；三船速小于水速时，根据图进行求解。