Question

如图所示，一个半径为R=1.00m粗糙的圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m．在轨道末端放有质量为m_B=0.30kg的小球B（视为质点），B左侧装有微型传感器，另一质量为m_A=0.10kg的小球A（也视为质点）由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示读数为2.6N，A与B发生正碰，碰后B小球水平飞出，落到地面时的水平位移为s =0.80m，不计空气阻力， 重力加速度取g=10m/s²．求：

（1）小球A在碰前克服摩擦力所做的功；

（2）A与B碰撞过程中，系统损失的机械能．

Answer 1

解 (1)在最低点对球由牛顿第二定律有：F_A-m_Ag=          2分

            ∴v_A=4.00m/s                                                    1分

          由动能定理有：m_AgR-W_f  =                                  2分

          ∴W_f=0. 20J                                                     1分

      (2)碰后对B球平抛有：∴v′_B=1.6m/s                           2分

        A、B碰由动量守恒定律有：m_Av_A=m_Av′_A+m_Bv′_B                          1分

        ∴v′_A=-0.80m/s  负号表示方向向左                                    1分

       由能量守恒得：ΔE_损=                         2分

       故ΔE_损=0.384J                                                        2分