Question

8．如图所示，质量为m₁和m₂的两个材料相同的物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面（斜面与水平面成θ角），最后竖直向上运动，不考虑转角处运动情况，则在这三个阶段的运动中，细线上弹力的大小情况是（　　）

• A． 由大变小
• B． 由小变大
• C． 始终不变
• D． 无法判断

Answer 1

分析 先对整体进行受力分析求出整体加速度，再对m₁进行受力分析，根据牛顿第二定律求出细线上的弹力，分析时抓住m₁的加速度和整体的加速度相同．

解答 解：设物体与接触面的动摩擦力因数为μ，在水平面上运动时有：
  a₁=$\frac{F-μ（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-μg
对m₁进行受力分析则有：
  T₁-μm₁g=m₁a₁=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-μm₁g
所以 T₁=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
在斜面上有：
   a₂=$\frac{F-μ（{m}_{1}+{m}_{2}）gcosθ-（{m}_{1}+{m}_{2}）gsinθ}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
对m₁进行受力分析则有：
  T₂-μm₁gcosθ-m₁gsinθ=m₁a₂
解得T₂=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
竖直向上运动运动时有：
  a₃=$\frac{F-（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
对m₁进行受力分析则有：
  T₃-m₁g=m₁a₃
解得：T₃=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．所以绳子的拉力始终不变，故ABD错误，C正确
故选：C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要灵活选择研究对象，注意整体法和隔离法在题目中的应用．