题目内容
光滑的水平桌面上，放着质量M=1kg的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量m=0.1kg．马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得v0=0.1m/s的运动速度（如图），滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.02．开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度v0运动起来，当滑块与木板右端相距l=0.5m时立即放开木板．试判断下列两种不同情形中滑块能否运动到木板的右端？如能，试计算滑块运动到木板右端所花的时间．假设线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s2．（1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上．如图（a）．
（2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上．如图（b）．
分析：（1）放手后，木板由静止开始向右做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出木板速度增大到v0=0.1m/s的时间，再根据运动学基本公式求出这段时间内滑块相对于桌面向右的位移和木板向右相对于桌面的位移，从而判断滑块能否到达木板的右端．
（2）滑块与木板组成一个系统，放手后滑块相树于木板的速度仍为v0，所以肯定能到达右端．
（2）滑块与木板组成一个系统，放手后滑块相树于木板的速度仍为v0，所以肯定能到达右端．
解答：解：（1）滑块相对于桌面以速度v0=0.1m/s向右做匀速运动，放手后，木板由静止开始向右做匀加速运动．
根据牛顿第二定律得：a=
=0.02m/s2
经时间t，木板的速度增大到v0=0.1m/s，则t=
=5s．
在5s内滑块相对于桌面向右的位移大小为s1=v0t=0.5m．
而木板向右相对于桌面的位移为S2=
at2=0.25m．
可见，滑块在木板上向右只滑行了s1-s2=0.25m，即达到相对静止状态，随后，它们一起以共同速度v0向右做匀速直线运动．只要线足够长，桌上的柱子不阻挡它们运动，滑块就到不了木板的右端．
（2）滑块与木板组成一个系统，放手后滑块相对于木板的速度仍为v0，滑块到达木板右端历时t′=
=5s．
答：（1）当线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上时，滑块就到不了木板的右端．
（2）当线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上时滑块经过5s的时间即可到达木板的右端．
根据牛顿第二定律得：a=
| μmg |
| M |
经时间t，木板的速度增大到v0=0.1m/s，则t=
| v0 |
| a |
在5s内滑块相对于桌面向右的位移大小为s1=v0t=0.5m．
而木板向右相对于桌面的位移为S2=
| 1 |
| 2 |
可见，滑块在木板上向右只滑行了s1-s2=0.25m，即达到相对静止状态，随后，它们一起以共同速度v0向右做匀速直线运动．只要线足够长，桌上的柱子不阻挡它们运动，滑块就到不了木板的右端．
（2）滑块与木板组成一个系统，放手后滑块相对于木板的速度仍为v0，滑块到达木板右端历时t′=
| l |
| v0 |
答：（1）当线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上时，滑块就到不了木板的右端．
（2）当线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上时滑块经过5s的时间即可到达木板的右端．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，注意两种情况运动的区别，难度适中．
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