题目内容
如图，质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F1=16N，当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.4，假定小车足够长，g=10m/s2，问：（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经过多长时间物块停止与小车的相对运动？
（3）小物块从放在车上开始经过t0=3s所通过的位移是多少？
（4）达到相同速度时，若水平恒力立即变为F2=25N，请通过计算说明物块会从小车左端掉下吗？
分析：（1）分别对滑块和平板车进行受力分析，它们都只受到滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律求出各自加速度，（2）物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，即可以求出时间；（3）滑块做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当它们速度相等时一起向右做匀速运动，分别求出两个运动的位移即可解题．（4）两者恰好不发生相对滑动时，应用整体法和隔离法求出加速度和力的大小，由于F2＜F0，故不会从左端掉下来．
解答：解（1）对物块：μmg=ma1，得a1=4m/s2
对小车：F-μmg=Ma2，得a2=1m/s2
（2）物块在小车上停止相对滑动时，速度相同
则有：a1t1=υ0+a2t1
得t1=1s
（3）t1物块位移x1=
=2a1t12
t1时刻物块速度υ1=a1t1=4m/s
t1后M、m有相同的加速度，对M、m整体有：F=（M+m）a3，得a3=1.6m/s2
则x2=υ1（t-t1）+
a3（t0-t1）2=11.2m
则3S内物块位移x=x1+x2=13.2m
（4）两者恰好不发生相对滑动时，对m有：
fm=mam得am=4m/s2
对整体有：F0=（m+M）am=36N
由于F2＜F0，故不会从左端掉下来．
答：（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为a1=4m/s2 a2=1m/s2
（2）经过1S长时间物块停止与小车的相对运动
（3）小物块从放在车上开始经过t0=3s所通过的位移是13.2m
（4）达到相同速度时，不会从左端掉下来．
对小车：F-μmg=Ma2，得a2=1m/s2
（2）物块在小车上停止相对滑动时，速度相同
则有：a1t1=υ0+a2t1
得t1=1s
（3）t1物块位移x1=
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t1时刻物块速度υ1=a1t1=4m/s
t1后M、m有相同的加速度，对M、m整体有：F=（M+m）a3，得a3=1.6m/s2
则x2=υ1（t-t1）+
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则3S内物块位移x=x1+x2=13.2m
（4）两者恰好不发生相对滑动时，对m有：
fm=mam得am=4m/s2
对整体有：F0=（m+M）am=36N
由于F2＜F0，故不会从左端掉下来．
答：（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为a1=4m/s2 a2=1m/s2
（2）经过1S长时间物块停止与小车的相对运动
（3）小物块从放在车上开始经过t0=3s所通过的位移是13.2m
（4）达到相同速度时，不会从左端掉下来．
点评：该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解，难度适中．
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，问：
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