题目内容
4．人教版高中物理教材必修2中介绍，亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察，发现其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星），它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离．设海王星运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行轨道半径为R，周期为T．利用上述三个物理量能推导出海王星绕太阳运行的圆轨道半径是（ ）| A． | $\root{3}{（\frac{t-T}{t}）^{2}}R$ | B． | $\frac{t}{t-T}R$ | C． | $\root{3}{{（\frac{t}{t-T}）}^{2}}$R | D． | $\root{3}{\frac{{t}^{2}}{t-T}}R$ |
分析 天王星、海王星相距最近时，海王星对天王星的影响最大，且每隔时间t发生一次最大的偏离，先根据多转动一圈时间为t，求出海王星的周期；然后再根据开普勒第三定律解得轨道半径．
解答 解：由题意可知：海王星与天王星相距最近时，对天王星的影响最大，且每隔时间t发生一次最大的偏离．
设海王星行星的周期为T0，圆轨道半径为R0，则有：
（$\frac{2π}{T}$-$\frac{2π}{{T}_{0}}$）t=2π
解得：T0=$\frac{tT}{t-T}$
据开普勒第三定律：
$\frac{{R}_{0}^{3}}{{R}^{3}}$=$\frac{{T}_{0}^{3}}{{T}^{3}}$
得：
R0=$\root{3}{{（\frac{t}{t-T}）}^{2}}$R
故C正确，ABD错误．
故选：C
点评 本题关键抓住两行星发生最大偏离的条件是转动角度相差2π，进行列式，并要掌握开普勒第三定律研究周期和轨道半径的关系．
练习册系列答案
开心试卷期末冲刺100分系列答案
双基同步导航训练系列答案
相关题目
12．如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对A施加一水平力F，规定向右为正方向，F随时间t变化关系如图乙所示．两物体在t=0时由静止开始运动，且始终保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 第4s末两物体的速度为零 | B． | 第4s内，两物体向左运动 | ||
| C． | 第2s内，拉力F对物体A做正功 | D． | 第2s内，A对B的摩擦力向左 |
13．下列说法正确的是（ ）
| A． | 人类关于原子核内部的信息，最早来自天然放射现象 | |
| B． | 在α、β、γ三种射线中γ射线电离作用最强 | |
| C． | 光电效应现象中，极限波长越大的金属材料逸出功越大 | |
| D． | 较重的核分裂成中等质量大小的核，核子的比结合能都会增加 | |
| E． | 放射性同位素Th经α、β衰变会生成Rn，其衰变方程${\;}_{90}^{232}$Th→${\;}_{86}^{220}$Rn+xα+yβ其中x=3，y=2． |
质量为M的人手握轻绳的一端站在质量为m的木板上，绳索的另一端绕过定滑轮拴住木板，木板放在光滑固定的水平台面上，如图所示．当人用力F拉绳时，人和板共同加速前进，如果人与木板的质量关系为M＞m，则板对人的摩擦力F1=$\frac{M-m}{M+m}$F，对人做正功；如果是M＜m，则F1=$\frac{m-M}{M+m}$F，对人做负功．
17．关于聚变，以下说法正确的是（ ）
| A． | 两个轻原子核聚变为一个质量较大的原子核放出的能量比一个重核分裂成两个中等质量的原子核放出的能量大很多倍 | |
| B． | 一定质量的聚变物质聚变时放出的能量比相同质量的裂变物质裂变时释放的能量大很多 | |
| C． | 聚变发生的条件是聚变物质的体积大于临界体积 | |
| D． | 发生聚变反应时，原子核必须有足够大的动能 |
如图所示，倾角为θ=37°的粗糙斜面AB和水平传送带与半径为R=1.25m的光滑圆弧面BC分别相切于B、C两点，传送带左右两端CD的距离为L=$\frac{5}{8}$m，距水平地面的高度h=0.8m，始终以v=4m/s的速度顺时针转动；在过B点的竖直虚线GH左侧空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B=0.4T，在传送带上方空间存在水平向右的匀强电场E=3N/C；现给质量为m=2×10-2kg、电量q=+0.1C的带电滑块P一个沿斜面向下的初速度v0其恰能在AB上匀速运动．若滑块P刚到传送带右端D点时，水平面上一质量为M=0.2kg的电动小车Q从D点正下方的E点开始以恒定功率启动，当滑块P落地时刚好击中小车且两者水平速度相等；已知小车所受阻力恒为车重的0.2倍，滑块与斜面AB和传送带间的动摩擦因素均为μ=0.5；滑块电量始终保持不变，P、Q均可视为质点，传送带转轮半径很小，取重力加速度g=10m/s2．求：
16．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是．（ ）
| A． | 图1中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间的测量更容易 | |
| B． | 图1通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动 | |
| C． | 图2的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出力是改变物体运动的原因 | |
| D． | 图2中由实验事实可直接得出运动不需要力来维持 |
13．2014年12月31日上午9点02分，我国在西昌卫星发射中心成功将“风云二号”08星发射升空，“风云二号”08星是地球同步卫星，将在天气预报、气候预测、军事、航天气象保障等领域发挥重要作用．该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确的是（ ）
| A． | 它可能会经过西昌的上空 | |
| B． | 它的线速度大于7.9km/s | |
| C． | 它的向心加速度小于9.8m/s2 | |
| D． | 它的角速度小于月球绕地球运动的角速度 |
做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器（所接交流电源的频率是50Hz）．由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带并排贴在直角坐标系中．