题目内容

如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界)．导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B，方向如图．当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m．求：
（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．
（1） （2）                                                            
（3） 
（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，由欧姆定律得
                                         （3分）
（2）设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度l' =2xtan30°=  （2分）
∵ab棒做匀速运动，∴                                     （2分）
∴                                  （1分）
（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即
                                                        （2分）
则                                                  （2分）
练习册系列答案
相关题目
如图1所示，一圆形线圈位于随时间t变化的匀强磁场中，磁感应强度B随t变化规律如图2所示，以i表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向为电流的正方向，以垂直纸面向里的磁场方向为正，则以下的i-t图像中正确的是：
如图12-16所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，前后两壁为导体板（图中斜线部分），两导体板被一导线cd短路。管道的高度为a，宽度为b，长度为L。当加在管道两端截面上的压强差为P，水银沿管道方向自左向右流动时，作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度成正比，即：f=kv.

(1)水银的稳定流速v1为多大？
(2)将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度为B，方向向上，此时水银的稳定流速v2又是多大?(已知水银的电阻率为ρ，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外水银对电路的影响。)
(16分)如图所示，固定于水平桌面上足够长的两光滑平行导轨PQ、MN，导轨的电阻不计，间距为d = 0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B = 0.2T的匀强磁场中．电阻均为r = 0.1Ω、质量分别为m1 = 0.3kg和m2 = 0.5kg的两金属棒ab、cd平行的搁在导轨上，现固定棒ab，让cd在水平恒力F = 0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求：
(1)cd棒两端哪端电势高；
(2)当电压表的读数为U = 0.2V时，cd棒受到的安培力多大；
(3)棒cd能达到的最大速度vm．
 
如图11所示,竖直放置在匀强磁场中的固定光滑长直导轨,自身的电阻不计.磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B="0.5" T.两导体棒ab、cd的长均和导轨宽度相同,为l="0.2" m,电阻均为r="0.1" Ω,重力均为G="0.1" N,导体棒与导轨接触良好.现用竖直向上的推力F推ab,使它匀速上升,此时观察到cd处于静止.下列说法正确的是(　　)?

图11
A．ab受到的推力F大小为0.1 N
B．2 s内回路中产生的电能为0.2 J
C．2 s内cd上产生的电热为0.4 J
D．ab上升的速度为2 m/s
如下图所示，一个“U”形金属导轨PMNQ，其质量为M＝2 kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m＝0.6 kg的金属棒CD与MN边平行放置在导轨上，CD边左边靠着固定的卡口a、b，卡口能阻止CD棒向左运动。匀强磁场以图中虚线为界，左侧的磁场B1方向竖直向上(区域无限大)，右侧的磁场B2方向水平向左，磁感应强度的大小都是0.80 T，如图所示。导轨MN段长为0.50 m，电阻为0.40 Ω，金属棒CD的电阻是0.40 Ω，其余电阻不计，CD与导轨间的动摩擦因数为0.20。若在导轨上作用一个方向水平向左，大小为2.4 N的恒力，设导轨足够长，取g＝10 m/s2。
求：导轨运动过程中的最大加速度和最大速度。
如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1m为的滑平行金属导轨(导轨足够长，电阻不计)，其上方连有＝9Ω的电阻和两块水平放置相距d＝20cm的平行金属板A．C，金属板长1m，将整个装置放置在图示的匀强磁场区域，磁感强度B＝1T，现使电阻＝1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h＝10m时恰能匀速运动(运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好)．此时，将一质量＝0.45g，带电量q＝1.0×的微粒放置在A．C金属板的正中央，恰好静止．g＝10m/).求：

(1)微粒带何种电荷？ab棒的质量是多少？
(2)金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，电路中释放多少热量？
(3)若使微粒突然获得竖直向下的初速度，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度有何要求？该微粒发生大小为的位移时，需多长时间？
 
在LC振荡电路中,某时刻线圈中磁场方向如图所示,则下列说法中正确的是 （   ）
     
A．若磁场正在加强,则电容器正在放电,电流方向为a→b
B．若磁场正在减弱,则电场能正在减少,电容器下板带负电荷
C．若磁场正在减弱,则电场能正在增加,电容器下板带负电荷
D．若磁场正在加强,则电容器正在充电,电流方向为b→a
用导线制成的矩形线圈长2L，以速率v穿过有边界的宽为L的匀强磁场，如图所示，那么在图中正确表示感应电流随时间变化的图线是:

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