Question

如下图所示，一个“U”形金属导轨PMNQ，其质量为M＝2 kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m＝0.6 kg的金属棒CD与MN边平行放置在导轨上，CD边左边靠着固定的卡口a、b，卡口能阻止CD棒向左运动。匀强磁场以图中虚线为界，左侧的磁场B₁方向竖直向上(区域无限大)，右侧的磁场B₂方向水平向左，磁感应强度的大小都是0.80 T，如图所示。导轨MN段长为0.50 m，电阻为0.40 Ω，金属棒CD的电阻是0.40 Ω，其余电阻不计，CD与导轨间的动摩擦因数为0.20。若在导轨上作用一个方向水平向左，大小为2.4 N的恒力，设导轨足够长，取g＝10 m/s²。
求：导轨运动过程中的最大加速度和最大速度。

Answer 1

0.6 m/s²  5 m/s

对导轨：E＝B₁Lv
I＝
F_安1＝B₁IL＝
对CD∶F_安2=B₂IL=
所以，导轨所受的摩擦力为：f＝μ(mg＋F_安2)＝μmg＋
导轨的加速度为：a＝(1＋μ)
所以，当v＝0时，a_max＝＝0.6 m/s²
当a＝0时，v_max＝＝5 m/s