Question

（2010?德州一模）2009年是中华人民共和国成立60周年，南莫中学物理兴趣小组用空心透明塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型．两个“0”字型的半径均为R．让一质量为m、直径略小于管径的光滑小球从入口A处射入，依次经过图中的B、C、D三点，最后从E点飞出．已知BC是“0”字型的一条直径，D点是该造型最左侧的一点，当地的重力加速度为g，不计一切阻力，则小球在整个运动过程中（　　）

A．在B、C、D三点中，距A点位移最大的是B点，路程最大的是D点

B．若小球在C点对管壁的作用力恰好为零，则在B点小球对管壁的压力大小为6mg

C．在B、C、D三点中，瞬时速率最大的是D点，最小的是C点

D．小球从E点飞出后将做匀变速运动

Answer 1

分析：A、位移大小是初末位置的直线就离，路程是指运动轨迹的长度．
B、利用牛顿第二定律与圆周运动的向心力公式求出C点速度，运用机械能守恒定律求出B点速度，再根据牛顿第二定律求出在B点小球对管壁的压力．
C、根据机械能守恒定律求解．
D、根据小球从E点飞出后受力情况确定运动情况．

解答：解：A、在B、C、D三点中，距A点位移最大的是D点，路程最大的是D点，故A错误．
B、小球在C点对管壁的作用力恰好为零，根据牛顿第二定律与圆周运动的向心力公式得：
mg=

mv 2 C

R

v_C=

gR

运用机械能守恒定律研究B到C，

1

2

m

v

2 B

=mg?2R+

1

2

m

v

2 C

v_B=

5gR

根据牛顿第二定律与圆周运动的向心力公式得：
F-mg=

mv 2 B

R

F=6mg，故B正确．
C、根据机械能守恒定律得：在B、C、D三点中，瞬时速率最大的是B点，最小的是C点，故C错误．
D、小球从E点飞出后只受重力，加速度恒定，所以做匀变速运动，故D正确．
故选BD．

点评：该题只要考查了机械能守恒定律及向心力公式的直接应用，难度适中．