Question

10．如图所示，台秤上有一装水容器，容器底部用一质量不计的细线系住一个空心小球，体积为 1.2×10^-3m³，质量为1kg，这时台秤的读数为40 N；剪断细线后，在小球上升的过程中，台秤的读数是多少？

Answer 1

分析 木球加速上升，处于超重状态，与此同时，木球排开的水处于失重状态由于排开水的质量大于木球的质量，故台秤的读数要减小，台秤的示数等于整体的重力与失重的差再加木球超重部分的和

解答 解：木球排开水的重力为：G=ρgV=1.0×10³×10×1.2×10^-3N=12N
由阿基米德原理知，F_浮=G=12N
木球的重力为：G′=mg=1×10N=10N
剪断细线后，在小球上升的过程中的加速度为：a=$\frac{{F}_{浮}-G′}{m}=\frac{12-10}{1}m{/s}^{2}=2m{/s}^{2}$
剪断细线后木球加速上升，处于超重状态，与此同时，木球排开的水处于失重状态，由此带来的力之差为：△F=（m_水-m）a=（1.2-1）×2N=0.4N
台秤的读数为：F′=F-△F=40-0.4N=39.6N
答：台秤的读数是39.6N

点评 考虑木球的超重，同时木球排开的水处于失重状态，然后采用整体法的观点，求得最终的台秤示数．