Question

9．如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内，不计球的体积．开始时，在外力作用下A、B两球均静止且杆竖直．现撤去外力，B开始沿水平面向右运动．已知A、B两球质量均为m，杆长为L，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A球下滑到地面时，B球速度为零
• B． A球下滑到地面过程中轻杆一直对B球做正功
• C． A球机械能最小时，B球对地的压力等于它的重力
• D． 两球和杆组成的系统机械能守恒，A球着地时的速度为$\sqrt{2gL}$

Answer 1

分析 只有重力或只有弹力做功，系统机械能守恒，分析清楚两球的运动过程，应用机械能守恒定律分析答题．

解答 解：A、A球下滑到地面时，A球速度竖直，沿杆的速度为零，即B球速度为零，故A正确；
B、开始时，B球静止，B的速度为零，当A落地时，B的速度也为零，因此在A下滑到地面的整个过程中，B先做加速运动，后做减速运动，因此，轻杆先对B做正功，后做负功，故B错误；
C、A球机械能最小时，B球动能最大，即加速度等于零，轻杆作用力为零，B球对地的压力等于它的重力．故C正确；
D、A球落地时，B的速度为零，在整个过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：m_AgL=$\frac{1}{2}$m_Av²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，故D正确．
故选：ACD

点评 本题考查了机械能守恒定律的应用，知道A、B组成的系统在运动的过程中机械能守恒，A球落地时，B的速度为零是正确解题的关键．