Question

19．电阻为10Ω的单匝矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律为φ=5sin10t（Wb），线圈中产生的电流随时间的变化规律为（　　）

• A． i=50sin10t（A）
• B． i=50cos10t（A）
• C． i=5sin10t（A）
• D． i=5cos10t（A）

Answer 1

分析 由磁通量的变化规律可得出最大磁通量BS及变化的角速度；则由感应电动势的最大值表达式可求得最大电动势，由欧姆定律求得电流；根据感应电动势的产生过程可明确电动势的表达式．

解答 解：由磁通量的表达式可知，磁通量的最大值Φ_m=BS=5Wb；
ω=10rad/s
则由感应电流的最大值E_m=BSω可知，E_m=5×10=50V；
则电流的最大值i=$\frac{50}{10}$=5A；
磁通量的表达式φ=5sin10t（Wb）为正弦规律变化，则其电流的表达式应为余弦规律变化；
电流的瞬时表达式i=5cos10t；
故选：D．

点评 本题考查感应电动势及磁通量的关系，要注意明确磁通量最大时，感应电动势为零；而磁通量为零时，感应电动势最大．