Question

18．如图所示电路中，电源的内电阻为r，R₂、R₃、R₄均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合电键S，当滑动变阻器R₁的滑动触头P向右滑动时，电流表、和电压表的示数变化量的大小分别为△I₁、△I ₂和△U，下列说法不正确的是（　　）

• A． △I₁＞△I ₂
• B． 电流表示数变大
• C． 电流表示数变大
• D． $\frac{△U}{{△{I_1}}}$＜r

Answer 1

分析 图中R₁、R₂并联后与R₄串联，再与R₃并联，电压表测量路端电压，等于R₃电压．当滑动变阻器R₁的滑动触头P向右滑动时，由R₁接入电路的电阻变化，根据欧姆定律及串并关系，分析电流表示数的变化，由闭合电路欧姆定律分析两电表示数变化量的比值．

解答 解：设R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为I₁、I₂、I₃、I₄，电压分别为U₁、U₂、U₃、U₄．干路电流为I_干，路端电压为U．
ABC、当滑动变阻器R₁的滑动触头P向右滑动时，R₁变大，外电路总电阻变大，I_干变小，由U=E-I_干r知，U变大，U₃变大，则I₃变大．
因I_干变小，则由I₄=I_干-I₃知I₄变小，U₄变小，而U₂=U-U₄，U变大，则U₂变大，I₂变大，根据I₄=I₁+I₂，知I₁变小，即电流表A₁示数变小．电流表A₂示数变大．
根据I₄=I₁+I₂，I₁变小，I₂变大，而I₄变小，则有△I₁＞△I₂．
故B错误，AC正确．
D、由欧姆定律U=E-I_干r，得$\frac{△U}{△{I}_{干}}$=r．由I_干=I₁+I₂+I₃，I₁变小，I₂变大，I₃变大，I_干变小，则△I₁＞△I_干，$\frac{△U}{△{I}_{1}}$$＜\frac{△U}{△{I}_{干}}$=r．故$\frac{△U}{△{I}_{1}}$＜r 故D正确．
本题选不正确的，故选：B．

点评 本题是电路的动态变化分析问题，首先要搞清电路的结构，其次要按局部到整体，再回到局部的思路分析．在确定电流表示数变化量与干路电流变化的大小，采用总量法，这是常用方法要学会．