题目内容
3．
如图所示，两根完全相同的轻质弹簧，下端固定在地面上，质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端但不栓接，现用外力作用在物体上，使两弹簧具有相同的压缩量，撤去外力后，两物块由静止向上运动并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块一定满足（弹簧始终在弹性限度之内，以地面为零势能面）（ ）| A． | 两物块达最大速度时的高度相同 | B． | 上升的最大高度不同 | ||
| C． | 最大加速度相同 | D． | 最大重力势能不同 |
分析 速度最大时重力与弹簧的弹力平衡，列式分析此时高度的关系．两弹簧压缩量相同，因此增加的弹性势能相同，由机械能守恒定律可明确重力势能及动能的关系，注意分析两物体质量不同的影响．
解答 解：A、速度最大时，有 kx=mg，则弹簧的压缩量 x=$\frac{mg}{k}$，k相同，m不同，则x不同，所以最大速度时的高度不同，故A错误．
BD、由于开始时弹簧的压缩量相同，则弹簧的弹性势能相同，由物块与弹簧系统的机械能守恒定律可知，重力势能的增加量一定等于弹性势能；故重力势能的变化量相同，原来的重力势能不同，则最大重力势能不同．但由于物体的质量不同，故上升的最大高度不同；故B正确，D正确．
C、刚撤去外力时加速度最大，由a=$\frac{F}{m}$，知原来弹簧的弹力相同，外力F相同，而物体的质量不同，故最大加速度不同．故C错误．
故选：BD．
点评 本题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律，要注意正确明确弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变量及劲度系数．
练习册系列答案
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13．
如图所示，AOB是由某种透明物质制成的$\frac{1}{4}$圆柱体横截面（O为圆心），有一束平行单色光以45°的入射角射向柱体的OA平面，透明物质对该单色光的折射率为$\sqrt{2}$，这束光中有一部分不能从柱体的AB面上射出；设凡射到OB面的光全部被吸收，也不考虑OA面的反射．则圆柱体AB面上能射出光的部分占AB表面的（ ）
如图所示，AOB是由某种透明物质制成的$\frac{1}{4}$圆柱体横截面（O为圆心），有一束平行单色光以45°的入射角射向柱体的OA平面，透明物质对该单色光的折射率为$\sqrt{2}$，这束光中有一部分不能从柱体的AB面上射出；设凡射到OB面的光全部被吸收，也不考虑OA面的反射．则圆柱体AB面上能射出光的部分占AB表面的（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
11．
如图所示，两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L的等边三角形ABC，将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A处施加竖直向下的大小为F的作用力，弹簧被拉伸一定长度，若此时弹簧弹力大小恰为$\frac{F}{2}$，则弹簧的劲度系数为（ ）
如图所示，两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L的等边三角形ABC，将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A处施加竖直向下的大小为F的作用力，弹簧被拉伸一定长度，若此时弹簧弹力大小恰为$\frac{F}{2}$，则弹簧的劲度系数为（ ）| A． | $\frac{F}{（\sqrt{2}-1）L}$ | B． | $\frac{F}{2（\sqrt{2}-1）L}$ | C． | $\frac{F}{（\sqrt{5}-1）L}$ | D． | $\frac{F}{2（\sqrt{5}-1）L}$ |
18．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点的振动图象如图1所示，在x=8m处的质点的振动图象如图2所示．下列说法正确的是（ ）
| A． | 该波的周期为12s | |
| B． | x=2m处的质点在平衡位置向+y方向振动时，x=8m处的质点在波峰 | |
| C． | 在0～4s内x=2m处和x=8m处的质点通过的路程均为6cm | |
| D． | 该波的波长可能为8m | |
| E． | 该波的传播速度可能为2m/s |
如图所示，光滑绝缘的水平面上有水平向右的匀强电场，电场强度E=2.0×104N/C，物块甲（不带电、可看做质点）在外力作用下从A点以a1=10m/s2的加速度由静止开始向右做匀加速运动，同时质量m=1.0×10-1kg、带电量为q=+2.0×10-5C，物块乙从B点以初速度v0向左匀减速运动，甲运动到C点时去掉外力作用，甲、乙开始运动时开始计时，t=1.0s时，两物块相遇，已知A、C两点间的距离s1=0.2m，B、C两点间的距离s2=4.0m，重力加速度g=10m/s2，求：
如图所示，为一磁约束装置的原理图，圆心为原点O、半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xoy平面向里的匀强磁场．一束质量为m、电量为q带正电粒子从坐标为（0、R0）的A点沿y轴负方向以速度v0射入磁场区域Ⅰ，粒子全部经过x轴上的P点，方向沿x轴正方向．当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场时，上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，粒子经过区域Ⅱ后从Q点第2次射入区域Ⅰ，已知OQ与x轴正方向成600．不计重力和粒子间的相互作用．求：
如图所示，固定在水平地面上的光滑长直导轨槽，（图为俯视图，图中两组平行双直线表示槽的两侧壁）．槽内放置一个滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，滑块的宽度为2R，恰与槽的两内侧壁的间距相等，滑块可在槽内沿槽壁自由滑动．现有一金属小球（可视为质点）以水平初速度v0沿槽的一侧壁冲向滑块，从滑块的半圆形槽口边缘进入滑块凹槽．已知金属小球的质量为m，滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求：
13．
质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，两粒子的运动轨迹如图中①、②所示，粒子的重力不计，下列对两个粒子的运动速率υ和在磁场中运动时间t及运动周期T、角速度的说法中正确的是（ ）
质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，两粒子的运动轨迹如图中①、②所示，粒子的重力不计，下列对两个粒子的运动速率υ和在磁场中运动时间t及运动周期T、角速度的说法中正确的是（ ）| A． | υ1＜υ2 | B． | t1＜t2 | C． | T1＞T2 | D． | ω1=ω2 |