Question

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面的顶端，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v₁，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α₁，落点与抛出点间的距离为s₁，第二次初速度为v₂，且v₂=3v₁，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α₂，落点与抛出点间的距离为s₂，则（　　）

A．α₂=α₁

B．α₂≠α₁

C．s₂=3s₁

D．s₂=9s₁

Answer 1

分析：画出物体落到斜面时的速度分解图，根据平抛运动基本规律结合几何关系表示出α即可求解．

解答：解：如图所示，由平抛运动的规律知


lsinθ=

1

2

gt²，lcosθ=v₀t，解得：t=

2v0tanθ

g

，
由图知tan（α+θ）=

vy

v0

=

gt

v0

=2tanθ，
所以α与抛出速度v₀无关，故α₁=α₂，选项A正确，B错误；
小球做平抛运动，水平位移x=v₀t
竖直位移，h=

1

2

gt2
∵

h

x

=tanθ
∴t=

2v0tanθ

g

则水平位移，x=v0t=

2tanθ

g

v

2 0

∵v₂=3v₁，∴s₂=9s₁
故C错误，D正确；
故选BD

点评：本题主要考查了平抛运动基本规律的直接应用，并要求同学们能结合几何关系求解，难度适中．