题目内容
17．验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法，已知所用电火花打点计时器所接电源的频率为50Hz．，查得当地的重力加速度为g=9.80m/s2，重物质量为mKg，某同学选择了一条理想的纸带，．图中O点是打点计时器打出的第一个点，用刻度尺测量时，O点对应刻度尺的零刻度线，各计时点对应刻度尺的读数如图所示，A、B、C、D分别是连续打出的计时点．
（1）重物由O点运动到B点时，重物的重力势能的减少量△EP=2.74mJ，此过程中物体动能的增加量△Ek=2.70mJ．（保留三位有效数字）
（2）若利用BC段来验证机械能守恒定律，重物由B点运动到C点时，此过程中物体动能的增加量△Ek′=0.450mJ．（保留三位有效数字）
（3）这样验证的系统误差总是使重物的重力势能的减少量略大于动能的增加量（填“大于”或“小于”），原因是：下落过程中受到阻力作用．
分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量．
解答 解：（1）重物由O点运动到B点时，重物的重力势能的减少量△Ep=mgh=m×9.8×0.28 J=2.74m J．
利用匀变速直线运动的推论
vB=$\frac{0.328-0.235}{2×0.02}$=2.325m/s
EkB=$\frac{1}{2}$mvB2=2.70m J
（2）利用匀变速直线运动的推论
vC=$\frac{（0.3804-0.2800）m}{2×0.02}$=2.51m/s
EkC=$\frac{1}{2}$mvC2=3.15m J
此过程中物体动能的增加量为：△Ek′=EkC-EkB=0.450m J
（3）这样验证的系统误差总是使重物的重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是：下落过程中受到阻力作用．
故答案为：（1）2.74m； 2.70m （2）0.450m （3）大于，下落过程中受到阻力作用
点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要注意单位的换算．
要知道重物带动纸带下落过程中重力势能有一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量要大于动能的增加量．
练习册系列答案
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7．
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两个分运动的v-t图象，如图所示，则以下说法正确的是（ ）
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两个分运动的v-t图象，如图所示，则以下说法正确的是（ ）| A． | 图线1表示水平方向分运动的v-t图线 | |
| B． | 图线2表示竖直方向分运动的v-t图线 | |
| C． | t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45° | |
| D． | t1时刻物体的位移方向与初速度方向夹角为45° |
8．下列说法中，正确的是（ ）
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| D． | 滑动摩擦力总是对物体的运动起阻碍作用 |
5．下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 由F=BIL知，在磁场中某处放置的导线通入的电流越大，则其受到的安培力一定越大 | |
| C． | 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生 | |
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12．
如图所示是某一离子速度选择器原理示意图．在一半径为R=10cm 的圆柱形桶内有B=10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，离x子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出，现有一离子源发射荷质比为2×1011C/kg的阳离子，且离子中速度分布连续，当角θ=45°，出射离子速度v的大小是（ ）
如图所示是某一离子速度选择器原理示意图．在一半径为R=10cm 的圆柱形桶内有B=10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，离x子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出，现有一离子源发射荷质比为2×1011C/kg的阳离子，且离子中速度分布连续，当角θ=45°，出射离子速度v的大小是（ ）| A． | $\sqrt{2}$×106m/s | B． | 2$\sqrt{2}$×106m/s | C． | 2$\sqrt{2}$×108m/s | D． | $\sqrt{2}$×108m/s |
2．
传感器可将非电学量转化为电学量，起自动控制作用．如计算机鼠标中有位移传感器，电熨斗、电饭煲中有温度传感器，电视机、录像机、影碟机、空调机中有光电传感器等．某位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据来反映物体位移x的大小．假设电压表是理想的，则下列说法正确的是（ ）
传感器可将非电学量转化为电学量，起自动控制作用．如计算机鼠标中有位移传感器，电熨斗、电饭煲中有温度传感器，电视机、录像机、影碟机、空调机中有光电传感器等．某位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据来反映物体位移x的大小．假设电压表是理想的，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体M运动时，电源内的电流会发生变化 | |
| B． | 物体M运动时，电压表的示数会发生变化 | |
| C． | 物体M运动时，电路中没有电流 | |
| D． | 物体M不动时，电压表没有示数 |
9．一个铁球从离液面高 h 处由静止开始下落．然后落入很深的液体中，铁球很小，它进入液体表面可认为是一瞬间完成的，若液体对球的阻力跟球的速率成正比，则球在液体中的运动情况是（ ）
| A． | 可能做匀速直线运动 | |
| B． | 一定是加速度越来越小的变加速运动 | |
| C． | 其速度可能先增大再减小最后保持不变 | |
| D． | 其速度可能先减小再增大最后保持不变 |
如图，在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板，一质量为M=0.50kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板x0=0.5m，铁块与木板间动摩擦因数μ=0.2．现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F=10N，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力．若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．
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| D． | X星球表面的重力加速度为gx=$\frac{{4{π^2}{r_1}}}{T_1^2}$ |