题目内容
6．
某倾斜传送带倾角为37°，长为25m，以2m/s的速度顺时针匀速运行，如图所示，将某小物块（可视为质点），以沿斜面向下大小为4m/s的初速度从皮带顶端开始向下滑行，已知物块与皮带的动摩擦因数为0.8，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，则（ ）| A． | 物体最终将以6m/s的速度从皮带底端滑离皮带 | |
| B． | 物体从放上皮带到离开皮带共计经历时间为20s | |
| C． | 物体最终将以4m/s的速度从皮带顶端离开皮带 | |
| D． | 整个过程中物体相对皮带滑行的距离为45m |
分析 物体的速度与传送带速度相反，可知摩擦力沿斜面向上，物体向下做匀减速运动，速度减为零后返回做匀加速运动，当速度达到2m/s时，做匀速直线运动．结合牛顿第二定律和运动学公式分析求解．
解答 解：根据牛顿第二定律得，${a}_{1}=\frac{μmgcos37°-mgsin37°}{m}$=μgcos37°-gsin37°=0.8×10×0.8-6m/s2=0.4m/s2，
物体速度减为零的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{16}{0.8}m=20m＜25m$，知物体速度减为零后返回做匀加速直线运动，最终从顶端离开，返回时速度达到2m/s时，与传送带保持相对静止做匀速运动．故A、C错误．
物体向下速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{4}{0.4}s=10s$，返回匀加速运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{4}{0.8}=5m$，匀加速运动的时间${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{2}{0.4}s=5s$，向上匀速运动的时间${t}_{3}=\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{v}=\frac{20-5}{2}s=7.5s$，则总时间t=t1+t2+t3=10+5+7.5s=22.5s，故B错误．
物块向下运动时，相对传送带滑动的距离△x1=x1+vt1=20+2×10m=40m，返回匀加速运动时，相对滑动的距离△x2=vt2-x2=2×5-5m=5m，则整个过程中物体相对皮带滑动的距离△x=40+5m=45m，故D正确．
故选：D．
点评 解决本题的关键理清物块在传送带上整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，难度中等．
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如图所示，充电后的平行板电容器与静电计相连，静电计的指针偏转一定的角度，现使两极板间的距离靠近一些，同时又在两极板间插入电介质，则静电计的指针偏角（ ）| A． | 一定增大 | B． | 一定减小 | C． | 可能不变 | D． | 不能判断 |
| A． | 作用力与反作用力可以是不同性质的力 | |
| B． | 有作用力才有反作用力，因此作用力在先，反作用力在后 | |
| C． | 两个物体相互作用，不论静止或运动，总是存在作用力和反作用力 | |
| D． | 作用力和反作用力只能存在相互接触的物体之间 |
航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．下列说法中正确的有（ ）| A． | 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度 | |
| B． | 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 | |
| C． | 在A点短时间开动发动机后航天飞机的速度增大了 | |
| D． | 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 |
| A． | 这个物体的初速度是2.5m/s | B． | 这个物体的加速度是10m/s2 | ||
| C． | 这个物体的初速度是10m/s | D． | 这个物体的加速度是5m/s2 |
