题目内容
如图正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ=30°角的方向射入只有下边界的匀强磁场中，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（ ）A．1：1
B．1：2
C．1：5
D．1：6
【答案】分析：正负离子垂直射入磁场后都做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律研究轨道半径关系．根据圆的对称性分析重新回到磁场边界时正负离子速度大小和方向的关系．写出轨迹的圆心角，研究运动的时间关系．根据几何知识研究正负离子重新回到磁场边界的位置与O点距离关系．
解答：解：设正离子轨迹的圆心角为α，负离子轨迹的圆心角为β．由几何知识得到，
α=2π-2θ，β=2θ
正离子运动的时间为t1=
T，正离子运动的时间为t2=
T，而周期T=
相同，所以：
．故C选项正确．
故选：C
点评：带电粒子垂直射入单边界的匀强磁场中，可分两类模型分析：一为同方向射入的不同粒子；二为同种粒子以相同的速率沿不同方向射入．无论哪类模型，都遵守以下规律：
（1）轨迹的圆心在入射方向的垂直线上，常可通过此垂线的交点确定圆心的位置．
（2）粒子射出方向与边界的夹角等于射入方向与边界的夹角．
解答：解：设正离子轨迹的圆心角为α，负离子轨迹的圆心角为β．由几何知识得到，
α=2π-2θ，β=2θ
正离子运动的时间为t1=
T，正离子运动的时间为t2=T，而周期T=相同，所以：．故C选项正确．故选：C
点评：带电粒子垂直射入单边界的匀强磁场中，可分两类模型分析：一为同方向射入的不同粒子；二为同种粒子以相同的速率沿不同方向射入．无论哪类模型，都遵守以下规律：
（1）轨迹的圆心在入射方向的垂直线上，常可通过此垂线的交点确定圆心的位置．
（2）粒子射出方向与边界的夹角等于射入方向与边界的夹角．
练习册系列答案
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= k
，（d
表示导体元段的方向沿电流的方向、
为导体元段到考查点的方向矢量）；或用大小关系式dB = k
结合安培定则寻求方向亦可。其中 k = 1.0×10?7N/A2 。应用毕萨定律再结合矢量叠加原理，可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度。
；
；
= I
；或表达为大小关系式 F = BILsinθ再结合“左手定则”解决方向问题（θ为B与L的夹角）。
= q
，或展开为f = qvBsinθ再结合左、右手定则确定方向（其中θ为
与
的夹角）。安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现。
总垂直
与
确定的平面，故
总垂直
，只能起到改变速度方向的作用。结论：洛仑兹力可对带电粒子形成冲量，却不可能做功。或：洛仑兹力可使带电粒子的动量发生改变却不能使其动能发生改变。
⊥
时，匀速圆周运动，半径r = 
，周期T = 
与
成一般夹角θ时，做等螺距螺旋运动，半径r = 
，螺距d = 
分解…（过程从略）。
分解（成垂直速度分量B2和平行速度分量B1 ，如图9-7所示），粒子的运动情形似乎就不一样了——在垂直B2的平面内做圆周运动？
=
= 2πRf