题目内容
18．
如图所示，直立的气缸内用质量为m的活塞密闭一定质量的理想气体，气缸内壁光滑且导热良好，活塞横截面积为S．开始时活塞被螺栓K固定，气体的体积为V0，压强为$\frac{{P}_{0}}{3}$．打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后活塞停在某处．已知大气压强为p0，周围环境温度保持不变，重力加速度为g．求：Ⅰ．活塞从打开螺栓到停止运动下落的距离；
Ⅱ．整个过程中缸内气体是放热还是吸热？放出（或吸收）的热量是多少？
分析 （1）以活塞为研究对象，其受力平衡，温度不变，根据玻意耳定律求体积；
（2）根据活塞下降的高度，求外界对气体做功，应用热力学第一定律求吸放热．
解答 解：（Ⅰ）设活塞在位置B时，封闭气体的压强为p，体积为V，而活塞受力平衡p0S+mg=pS
解得$p={p_0}+\frac{mg}{S}$
由玻意耳定律$\frac{1}{3}{p}_{0}{V}_{0}=PV$
所以$V=\frac{{P}_{0}{V}_{0}S}{3（{P}_{0}S+mg）}$
在此过程中，活塞下降的高度$h=\frac{V_0}{S}-\frac{V}{S}$=$\frac{{V}_{0}（2PS+3mg）}{3S（{P}_{0}S+mg）}$
（Ⅱ）由于温度不变，所以气体的内能不变，
外界对气体做功W=（p0S+mg）h
所以：Q=$-\frac{{V}_{0}（2{P}_{0}S+3mg）}{3S}$
符号表示气体放出热量．
答：Ⅰ．活塞从打开螺栓到停止运动下落的距离是$\frac{{V}_{0}（2PS+3mg）}{3S（{P}_{0}S+mg）}$；
Ⅱ．整个过程中缸内气体是放热，放出的热量是$-\frac{{V}_{0}（2{P}_{0}S+3mg）}{3S}$．
点评 本题考查热力学第一定律、气体状态方程，注意研究对象的选取是活塞还是封闭气体．
练习册系列答案
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8．
图为某小球所受的合力与时间的关系图，各段合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定（ ）
图为某小球所受的合力与时间的关系图，各段合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定（ ）| A． | 小球向前运动，再返回停止 | B． | 小球向前运动再返回不会停止 | ||
| C． | 小球向前运动一段时间后停止 | D． | 小球始终向前运动 |
9．
如图所示，A，B两点各固定有等量的正点电荷，A，B，C，D四点在同一直线上，且AC=CD=DB．将另一个正点电荷从C点移动到D点，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，A，B两点各固定有等量的正点电荷，A，B，C，D四点在同一直线上，且AC=CD=DB．将另一个正点电荷从C点移动到D点，则下列说法正确的是（ ）| A． | 电场力一直做正功 | B． | 电场力先做正功再做负功 | ||
| C． | 电场力一直做负功 | D． | 电场力先做负功再做正功 |
10．将原来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光滑绝缘的水平桌面上），它们仅在库仑力作用下运动过程中（ ）
| A． | 它们的相互作用力不断增加 | B． | 它们的机械能守恒 | ||
| C． | 它们的速度大小不断增加 | D． | 它们的加速度大小不断增加 |
把一根长L=10cm的导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中：