Question

19．质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板在左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图所示，A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的υ-t图象如图乙所示，重力加速度g=10m/s²，则下列说法正确的是 （　　）

• A． A与B上表面之间的动摩擦因数μ₁=0.4
• B． B与水平面间的动摩擦因数μ₂=0.2
• C． A的质量m=6kg
• D． A的质量m=3kg

Answer 1

分析 （1）A滑上B做匀减速直线运动，根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出A与B之间的动摩擦因数．
（2）A、B速度相同后，一起做匀减速运动，根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数．
（3）隔离对M分析，根据速度时间图线得出M的加速度，根据牛顿第二定律求出A的质量．

解答 解：A、由图象可知，A在0-1s内的加速度${a}_{1}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}=-2m/{s}^{2}$，
对A由牛顿第二定律得，
-μ₁mg=ma₁
解得μ₁=0.2．故A错误
B、由图象知，AB在1-3s内的加速度a₃=$\frac{{v}_{3}+{v}_{1}}{{t}_{2}}$=-1m/s²，
对AB由牛顿第二定律得，
-（M+m）gμ₂=（M+m）a₃
解得μ₂=0.1．故B错误
C、由图象可知B在0-1s内的加速度a₂=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=2m/s²．
对B由牛顿第二定律得，μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₂，
代入数据解得m=6kg．故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，关键理清A、B的运动规律，结合图线的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律进行求解