题目内容

一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留两位有效数字)

甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则,代入数据得，乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则,代入数据得.你认为他们的解法正确吗?若错误,请说明理由,并写出正确的解法.

 

【答案】

0.56m/s2

【解析】

试题分析：甲是错误的，（1分）因为如果3min内的加速度一直是，则其末速度，与题设矛盾（2分）

   乙是错误的，（1分）如果摩托车以的加速度追上汽车时的速度恰好是，则其所用时间应为，与题设矛盾（2分）

正确解法为：设摩托车到达最大速度所用时间为，则由题意可得

，-------------------------2分

解得-------------------------------1分

考点：考查追击相遇问题的分析

点评：本题难度中等，对于判断加证明的问题往往学生摸不着头脑，应从题干入手找到错误答案的原因，再按正确的思路求解

 

练习册系列答案
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一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0=1000m处、正以v=20m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？以下是甲、乙两位同学的求解方法，甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则：
12
at2=vt+s0，代入数据得：a=0.28m/s2．
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则
vm2=2as=2a（vt+s0）代入数据得：a=0.1m/s2．
你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法．
（2010?孝感一模）一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？
甲解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则
12
at2=υt+s0，代入数据得：a=0.28m/s2．
乙解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则υm2=2as=2a（υt+s0），代入数据得：a=0.1m/s2
你认为甲、乙的解法正确吗？若错误请说明其理由，并写出正确的解题过程．
一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？
某同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，摩托车和汽车的位移分别是：
S甲=
12
at2，S汽=vt，而S甲=S汽+s0
你认为该同学的解法正确吗？若正确请完成此题；若错误请说明理由，并按正确的解法完成此题．

（10分）一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则at2 = υt+s0，代入数据得：a = 0.28m/s2。

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则υ=2as=2a（υt+s0），代入数据得：a = 0.1m/s2

你认为他们的解法正确吗？若错误请说明理由，并写出正确的解法。

一辆摩托车能达到的最大速度为vm＝30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0＝1 000 m处、正以v＝20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度启动？（假设摩托车开始匀加速启动）以下是甲、乙两位同学的求解方法.

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则＝vt＋s0，代入数据得：a＝0.28 m/s2．

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则

vm2＝2as＝2a（vt＋s0）,代入数据得：a＝0.1 m/s2．

你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法.

 

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