题目内容
一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？
某同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，摩托车和汽车的位移分别是：
S甲=
at2，S汽=vt，而S甲=S汽+s0
你认为该同学的解法正确吗？若正确请完成此题；若错误请说明理由，并按正确的解法完成此题．
某同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，摩托车和汽车的位移分别是：
S甲=
| 1 | 2 |
你认为该同学的解法正确吗？若正确请完成此题；若错误请说明理由，并按正确的解法完成此题．
分析：没有考虑摩托车有最大速度的限制；可以设摩托车的加速时间为t1，然后运用运动学公式分阶段列式，最后联立求解．
解答：解：该同学的解法不正确；
按该同学的解法，摩托车在t=180s内一直做匀加速直线运动，追上汽车时，摩托车的速度vm=2
=2×
，其中s0=1000m，s汽=v汽t=20×180=3600m，
解得vm=51.1m/s＞30m/s（超过了摩托车所能达到的最大速度30 m/s）
正确解法：设摩托车的加速时间为t1，
最大速度为：vm=at1=30 m/s
vm t1+vm（t-t1）=1000+v汽t
联立两式得：a=0.56 m/s2
答：该同学的解法不准确，摩托车必须以0.56 m/s2的加速度起动．
按该同学的解法，摩托车在t=180s内一直做匀加速直线运动，追上汽车时，摩托车的速度vm=2
. |
| v |
| s汽+s0 |
| t |
解得vm=51.1m/s＞30m/s（超过了摩托车所能达到的最大速度30 m/s）
正确解法：设摩托车的加速时间为t1，
最大速度为：vm=at1=30 m/s
| 1 |
| 2 |
联立两式得：a=0.56 m/s2
答：该同学的解法不准确，摩托车必须以0.56 m/s2的加速度起动．
点评：本题是追击问题，关键是根据运动学公式列式后联立求解，但要注意摩托车速度有最大值．
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at2 = υt+s0，代入数据得：a = 0.28m/s2。
=2as=2a（υt+s0），代入数据得：a = 0.1m/s2
＝vt＋s0，代入数据得：a＝0.28 m/s2．