题目内容
【题目】如图，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动（重力加速度为g，空气阻力不计）( )
A. 盒子从最低点向最高点的过程中，球处于超重状态
B. 若盒子周期为
，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平位置时，小球对盒子左侧面的力为4mg
C. 若盒子角速度为
，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为3mg
D. 若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子的周期为
【答案】D
【解析】小球做匀速圆周运动，加速度时刻指向圆心。在圆心等高线下方时，小球在竖直方向上有向上的分加速度，此时为超重状态。在圆心等高线上方时，小球在竖直方向上有向下的分加速度，此时为失重状态。故A错误；小球在圆心等高处时，盒子对小球的弹力提供向心力，
，
，得
，球对盒子右侧面压力为4mg,左侧面为零，故B错误；在最高点时，
，得
,球对盒子上侧面压力为3mg,下侧面为零，故C错误；若最高点时，盒子与小球无作用力，由
，得
，故D正确。
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