题目内容
如图所示是研究带电体的质量与电量关系的光滑绝缘细管，长为L、且竖直放置，点电荷M固定在管底部，电荷量为+Q。现从管口A处静止释放一带 电体.N,当其电荷量为+q、质量为m时，N下落至距M为h的B处速度恰好为零。已知静电力常量为看k ,重力加速度为g带电体下落过程中不影响原电场。
(1) 若把A换成电量为+q、质量为3m 的带电体N1，仍从A 处静止释放. 求 N1 运动过程中速度最大处与M的距离及到达B处的速度大小。
(2) 若M略向上移动，试判断带电体N能否到达 B处，并说明理由:
(3)若 M 保持原位置不变，设法改变带电体 N 的质量与电量，要求带电体下落的最低点在 B 处，列出N应满足的条件.
解析：（1）电荷N1运动到重力等于电场力时，速度最大，距底部距离为r，则有
3mg＝
， （2分）
解得r＝
。 （2分）
设电荷N1运动到B处时的速度为vB，由动能定理，有
3mg(l－h)+qUAB＝
×3mv
， （2分）
依题意有
mg(l－h)+qUAB=0， （3分）
联立两式可得：vB＝2
。 （2分）
（2）N不能到达B处。 （2分）
因为 mg(l－h)+qUAB′＜0 （2分）
（3）设带电体N的质量为m′、电荷量为+ q′，
由动能定理得：m′g(l－h)+q′UAB=0， （3分）
=
。 （2分）
h）处自由下落,与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上． 
