题目内容
2．
如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m的小木块（可视为质点），木块与木板之间的动摩擦因数为μ； 开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小为F方向水平向右的恒定拉力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（1）若桌面光滑，且M和m相对静止，则木块受到的摩擦力f多大？
（2）若木板与桌面之间的动摩擦因数也为μ，拉力F=6μ（M+m）g，求从开始运动到木板从小木块下抽出经历的时间t．
分析 （1）M与m一起做匀加速直线运动，加速度相同，对整体运用牛顿第二定律求出加速度，再对m受力分析，根据牛顿第二定律即可求解f．
（2）根据牛顿第二定律求出木块和木板的加速度，根据位移时间公式算出M和m的位移，木板被拉出时两者位移之差为板长L，由此可以得到拉出时间t．
解答 解：（1）对M与m整体运用牛顿第二定律得：
a=$\frac{F}{M+m}$
对m受力分析，根据牛顿第二定律得：
f=ma=$\frac{Fm}{M+m}$
（2）在此过程中，木块与木板各做匀加速运动：
木块的加速度为：a1=$\frac{μmg}{m}$=μg
木板的加速度为：a2=$\frac{F-μmg-μ（M+m）g}{M}$=$\frac{6μ（M+m）g-μmg-μ（M+m）g}{M}$=$\frac{4μmg+5μMg}{M}$
木板从小木块下抽出时，木块的位移：S1=$\frac{1}{2}$a1t2
木板的位移：S2=$\frac{1}{2}$a2t2
又：S2-S1=L
解得：t=$\sqrt{\frac{ML}{μg（M+m）}}$
答：
（1）若桌面光滑，且M和m相对静止，则木块受到的摩擦力f是$\frac{Fm}{M+m}$．
（2）从开始运动到木板从小木块下抽出经历的时间t是$\sqrt{\frac{ML}{μg（M+m）}}$．
点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解，要知道木板被拉出时两者位移之差等于板长L，运用隔离法研究相对滑动的情形．
练习册系列答案
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10．
2016年10月17日7时30分神舟十一号飞船发射升空．成功人轨后，经过5次远距离导引控制之后，飞船到达天官二号后下方52公里左右的位置（如图所示），两个航天器建立空空通信，转入到自主控制段．10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天官二号自动交会对接成功，开始在太空中的连体飞行．与前几次交会对接任务不同，此次交会对接轨道和返回轨道高度比之前增加了50公里，距地面高度为393公里．下列说法正确的是（ ）
2016年10月17日7时30分神舟十一号飞船发射升空．成功人轨后，经过5次远距离导引控制之后，飞船到达天官二号后下方52公里左右的位置（如图所示），两个航天器建立空空通信，转入到自主控制段．10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天官二号自动交会对接成功，开始在太空中的连体飞行．与前几次交会对接任务不同，此次交会对接轨道和返回轨道高度比之前增加了50公里，距地面高度为393公里．下列说法正确的是（ ）| A． | 神舟十一号飞船从图示状态下要与天官二号对接，应采取加速措施 | |
| B． | 在图示状态时，天宫二号的向心加速度大于神舟十一号的向心加速度 | |
| C． | 在图示状态时，天宫二号做匀速圆周运动的周期小于神舟十一号的周期 | |
| D． | 天官二号和神舟十一号组合体绕地球做匀速圆周运动的速度大于7.9km/s |
如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平地面上；某一高度处有一小球，以初速度v0水平抛出，经过一段时间后，恰好以速度v垂直落在斜面上，已知v=5m/s，不计空气阻力，g=10m/s2，求：
7．
如图所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N（棒和半圆环均为光滑），现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，小环M、N在图示位置．如果半圆环的角速度变为ω2，ω2比ω1稍微小一些．关于小环M、N的位置变化，下列说法正确的是（ ）
如图所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N（棒和半圆环均为光滑），现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，小环M、N在图示位置．如果半圆环的角速度变为ω2，ω2比ω1稍微小一些．关于小环M、N的位置变化，下列说法正确的是（ ）| A． | 小环M将向B点靠近稍许，小环N将向B点靠近稍许 | |
| B． | 小环M将向到达B点，小环N将向B点靠近稍许 | |
| C． | 小环M将向B点靠近稍许，小环N的位置保持不变 | |
| D． | 小环M将到达B点，小环N的位置保持不变 |
14．2016年12月28日中午，我国首颗中学生科普卫星在太原卫星发射中心发射升空．，这颗被命名为“八一•少年行”的小卫星计划在轨运行时间将不少于180天．卫星长约12厘米，宽约11厘米，高约27厘米，入轨后可执行对地拍摄、无线电通汛、对地传输文件以及快速离轨试验等任务．假设根据实验需要将卫星由距地面高280km的圆轨道I调整进入距地面高330km的圆轨道Ⅱ，以下判断正确的是（ ）
| A． | 卫星在轨道I上运行的速度小于7.9km/s | |
| B． | 为实现这种变轨，卫星需要向前喷气，减小其速度即可 | |
| C． | 卫星在轨道Ⅱ上比在轨道I上运行的向心加速度大，周期小 | |
| D． | 忽略卫星质量的变化，卫星在轨道Ⅱ上比在轨道I上动能小，引力势能大 |
13．
在图示电路中，电源电动势为 E，内阻为 r，电流表 A、电压表 V1、V2、V3均为理想电表，R1为定值电阻，R2 为阻 值随温度的升高而增大的热敏电阻．闭合开关 S，在温度升高的过程中（ ）
在图示电路中，电源电动势为 E，内阻为 r，电流表 A、电压表 V1、V2、V3均为理想电表，R1为定值电阻，R2 为阻 值随温度的升高而增大的热敏电阻．闭合开关 S，在温度升高的过程中（ ）| A． | 电压表 V1、V2的示数增大，电压表 V3 的示数不变 | |
| B． | 电流表 A 示数变小，电压表 V3的示数变大 | |
| C． | 电压表 V1示数变化量的绝对值与电压表 V2 示数变化量的绝对值相等 | |
| D． | 电压表 V1示数变化量的绝对值与电流表 A 示数变化量的绝对值的比值不变 |