Question

电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把交流电加在电阻为9Ω的电热丝上，则下列说法中正确的是（　　）

• A、线圈转动的角速度为31.4rad/s
• B、如果线圈转速提高一倍，则电流不会改变
• C、电热丝两端的电压U=100

  2

  V
• D、电热丝的发热功率P=1800 W

Answer 1

分析：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势最大值为E_m=NBSω，由此式分析使线圈的转速变为原来两倍时，电动势的变化情况，进而根据欧姆定律求出电流变化情况．由图读出电动势的最大值．读出周期，求出有效值，根据功率的公式求出电热丝的发热功率．

解答：解：A、从图中可知：T=0.02s，ω=

2π

T

=314rad/s，故A错误；
B、其他条件不变，如果线圈转速提高一倍，角速度ω变为原来的两倍．则由动势最大值为E_m=NBSω得知，交流电动势的最大值变为原来的两倍，电压的有效值为原来的

2

倍，根据欧姆定律可知电流发生改变．故B错误．
C、该交流电压的最大值为200V，所以有效值为100

2

V，则电热丝两端的电压为

9

10

×100

2

=90

2

V，故C错误；
D、根据P=

U2

R

得：P=

(90 2 )2

9

=1800W，故D正确．
故选D

点评：本题是交变电流的感应电动势图象，可以根据解析式理解图象的物理意义．基础题．