Question

如图所示，A、B在同一水平线上，以A_B为直径的半圆周与竖直光滑绝缘杆相交于M点．电荷量为Q₁、Q₂的两个正、负点电荷分别固定在A点和B点，一个带正电的轻金属环q（视为点电荷，且重力忽略不计）套在绝缘杆上，在M点恰好平衡，MA与AB的夹角为α，则（　　）

• A．tan3α=

  Q2

  Q1

• B．tan2α=

  Q2

  Q1

• C．tanα=

  Q2

  Q1

• D．tanα=

  Q2 Q1

Answer 1

分析：带正电的轻金属环q在M点恰好平衡，分析受力情况，根据平衡条件和库仑定律求解．

解答：解：设圆周的直径为d，根据库仑定律得：
Q₁对q的库仑力大小为F₁=k

Q1q

(dcosα)2

Q₂对q的库仑力大小为F₂=k

Q2q

(dsinα)2

对q，根据平衡条件得：F₁sinα=F₂cosα
联立以上三式得：tan³α=

Q2

Q1

故选A

点评：本题是库仑定律与平衡条件的综合应用，同时运用到几何知识分析两点与q之间距离关系，即可得到解答．