题目内容

15.如图所示的皮带传动装置中,右边两轮粘在一起且同轴,半径RA=RC=2RB,皮带不打滑,则:
(a)vA:vB:vC=1:1:2;
(b)ωA:ωB:ωC=1:2:2;
(c)aA:aB:aC=1:2:4.

分析 抓住皮带传动不打滑时两轮边缘上线速度大小相等,同轴转动时两轮转动的角速度相等,再根据线速度和角速度及半径间的关系进行讨论即可

解答 解:由题意知,A和B在传动的两个轮边缘上,故有vA=vB,B和C同轴转动,故有ωBC
据v=Rω可知,vB:vC=1:2,又因为vA=vB,所以有vA:vB:vC=1:1:2
又据v=Rω可得:ω=$\frac{V}{R}$,即ωA:ωB=1:2,又因为ωBC,所以ωA:ωB:ωC=1:2:2
根据a=Vω知aA:aB:aC=1:2:4
故答案为:(a)1:1:2  (b)1:2:2   (c)1:2:4

点评 正确理解圆周运动中传动不打滑时的线速度关系,和同轴转动时角速度的关系,记牢这些特殊的结论有助于问题的解决和处理

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